מהי מערכת משוואות

התשובה: א שניים

הפתרון:

שני נעלמים דורשים שתי משוואות. משוואה אחת לבדה תשאיר אינסוף פתרונות.

התשובה: ד לא — מתקיימת רק הראשונה

הפתרון:

פתרון של מערכת חייב לספק את שתי המשוואות. הפתרון האמיתי כאן הוא $x = 3,\quad y = 2$.

התשובה: ג $\begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x + 5y = 18 \end{cases}$

הפתרון:

כשיש נעלם עם מקדם 1, ההצבה כמעט מיידית. בלי מקדם כזה היא גוררת שברים, ואז עדיף להשוות מקדמים.

התשובה: ג כן — ההבדל הוא רק בכמות העבודה

הפתרון:

שתי השיטות תמיד עובדות ותמיד נותנות אותה תשובה. בוחרים לפי הנוחות, לא לפי נכונות.

התשובה: א כן

הפתרון:

הזוג מקיים את שתי המשוואות, ולכן הוא פתרון. בודקים תמיד את שתיהן, לא רק את הראשונה.

התשובה: 8

הפתרון:

החיבור עובד כי $+y$ ו-$-y$ מבטלים זה את זה. נשארת משוואה עם נעלם אחד.

התשובה: 4

הפתרון:

אחרי שמצאנו נעלם אחד, מציבים אותו באחת המשוואות המקוריות — הפשוטה שבהן.

התשובה: ד אינסוף

הפתרון:

שתי משוואות שמתארות אותו ישר הן בעצם משוואה אחת. משוואה אחת עם שני נעלמים: אינסוף פתרונות.

התשובה: ד אף אחד

הפתרון:

ישרים מקבילים לא נחתכים, ולכן אין זוג שמקיים את שתי המשוואות. הטעות: לחשוב שלכל מערכת יש פתרון.

התשובה: 3

הפתרון:

נקודת החיתוך היא הפתרון. בזוג סדור $x$ בא ראשון, ולכן $x = 3$ ו-$y = -1$.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

הזוג מקיים רק משוואה אחת, ולכן הוא לא פתרון של המערכת. מי שבודק רק את הראשונה נופל כאן.

התשובה: $(4, 2)$ — פתרון של המערכת · $(3, 3)$ — לא פתרון · $(5, 3)$ — לא פתרון · $(2, 4)$ — לא פתרון

הפתרון:

$(3, 3)$ ו-$(2, 4)$ מקיימים רק את הראשונה, $(5, 3)$ רק את השנייה. פתרון צריך את שתיהן.

התשובה: $x =$ 4 , $y =$ 3

הפתרון:

בדיקה: $4 + 3 = 7$ וגם $4 - 3 = 1$. אל תשכחו את הנעלם השני.

התשובה: שני ישרים נחתכים — פתרון אחד · שני ישרים מקבילים — אין פתרון · אותו ישר פעמיים — אינסוף פתרונות

הפתרון:

כל נקודה משותפת לשני הישרים היא פתרון. מספר הפתרונות הוא מספר נקודות המפגש.

התשובה: ג $(2, 5)$ מקיים רק משוואה אחת, ולכן אינו פתרון

הפתרון:

נקודה על ישר אחד בלבד אינה פתרון. הפתרון הוא נקודת החיתוך, $(4, 3)$.