תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

ארבעה עשר תרגילים על כל הפרק: תרגום, ערך משולש, גילים ומספרים, כמות-מחיר-סכום, ותנועה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

«גדול ב-7 מפי 3 של xx» — איזה ביטוי?

  1. 7x+37x + 3
  2. 3(x+7)3(x + 7)
  3. 3x+73x + 7
  4. 3x−73x - 7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3x+73x + 7

הפתרון:

3x3x

«פי 3 של xx»

3x+73x + 7

«גדול ב-7» — מוסיפים 7

«פי» הוא כפל, ו«גדול ב-7» הוא חיבור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

4 כיכרות לחם עולות 26 ש״ח. כמה ש״ח יעלו 6 כיכרות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 39

הפתרון:

264=6.5\frac{26}{4} = 6.5

מחיר כיכר אחת

6.5×6=396.5 \times 6 = 39

בדיקת היגיון: יותר כיכרות — יותר כסף, ו-39 גדול מ-26 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

אוטובוס נסע 150 ק״מ במהירות 60 קמ״ש. כמה שעות ארכה הנסיעה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.5

הפתרון:

t=Svt = \frac{S}{v}
t=15060=2.5\begin{aligned}t &= \frac{150}{60} \\ &= 2.5\end{aligned}

הנסיעה ארכה שעתיים וחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

התאימו כל סיפור למשוואה שלו. xx הוא המספר הקטן.

  • לשני מספרים יחד 30, והגדול פי 2 מהקטן
  • לשני מספרים יחד 30, והגדול גדול ב-2 מהקטן
  • הגדול פי 2 מהקטן, וההפרש ביניהם 30
  • 2x−x=302x - x = 30
  • x+(x+2)=30x + (x + 2) = 30
  • x+2x=30x + 2x = 30
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לשני מספרים יחד 30, והגדול פי 2 מהקטן — x+2x=30x + 2x = 30 · לשני מספרים יחד 30, והגדול גדול ב-2 מהקטן — x+(x+2)=30x + (x + 2) = 30 · הגדול פי 2 מהקטן, וההפרש ביניהם 30 — 2x−x=302x - x = 30

הפתרון:

פי 2⇒2xב-2⇒x+2\text{פי } 2 \Rightarrow 2x \qquad \text{ב-}2 \Rightarrow x + 2

«פי» כופל, «ב-» מוסיף

«יחד» הוא סכום, «הפרש» הוא חיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בעוד 5 שנים, ההפרש בין גיל אם לגיל בתה יגדל ב-5.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

(a+5)−(b+5)=a−b(a + 5) - (b + 5) = a - b

ה-5 מתבטלים

שתיהן מזדקנות באותו מספר שנים, ולכן ההפרש לא זז.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 6

מיכל גדולה מאחיה ב-4 שנים. בעוד 3 שנים סכום הגילים שלהם יהיה 30. בת כמה מיכל היום?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

x,x+4x \quad , \quad x + 4

היום: האח xx, מיכל x+4x + 4

(x+3)+(x+7)=30(x + 3) + (x + 7) = 30

בעוד 3 שנים — שניהם מזדקנים ב-3

2x+10=30⇒x=10\begin{aligned}2x + 10 &= 30 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 10\end{aligned}

זה גיל האח

חוזרים לשאלה: מיכל בת 10+4=1410 + 4 = 14.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חנות קנתה מוצר ב-120 ש״ח ומכרה אותו ברווח של 15%. מהו מחיר המכירה?

  1. 18 ש״ח
  2. 102 ש״ח
  3. 135 ש״ח
  4. 138 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 138 ש״ח

הפתרון:

120×1.15=138120 \times 1.15 = 138

האחוז מחושב ממחיר הקנייה

הרווח הוא 18 ש״ח, ומחיר המכירה 120+18=138120 + 18 = 138 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סכום שלושה מספרים אי-זוגיים עוקבים הוא 81. מהו הגדול שבהם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 29

הפתרון:

x+(x+2)+(x+4)=81x + (x + 2) + (x + 4) = 81

אי-זוגיים עוקבים — הקפיצה היא 2

3x+6=81⇒x=25\begin{aligned}3x + 6 &= 81 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 25\end{aligned}

זה הקטן

המספרים 25, 27, 29 — הגדול הוא 29.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בקיוסק בחוף נתניה נמכרו 20 גלידות, חלקן ב-6 ש״ח וחלקן ב-9 ש״ח. בסך הכול נאספו 147 ש״ח. כמה גלידות של 9 ש״ח נמכרו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

9x+6(20−x)=1479x + 6(20 - x) = 147

xx — גלידות של 9 ש״ח; השאר 20−x20 - x

9x+120−6x=1479x + 120 - 6x = 147
3x=27⇒x=9\begin{aligned}3x &= 27 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 9\end{aligned}

בדיקה: 81+66=14781 + 66 = 147 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

רכבת נוסעת 90 קמ״ש במשך 40 דקות. איזו דרך היא עוברת? איפה הטעות?

40 דקות=0.4 שעה40 \text{ דקות} = 0.4 \text{ שעה}
S=v⋅tS = v \cdot t
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40 דקות=0.4 שעה40 \text{ דקות} = 0.4 \text{ שעה} → 40 דקות=23 שעה40 \text{ דקות} = \tfrac{2}{3} \text{ שעה}

הפתרון:

40:60=2340 : 60 = \tfrac{2}{3}

דקות חלקי 60

90⋅23=6090 \cdot \tfrac{2}{3} = 60

60 ק״מ

40 דקות אינן 0.4 שעה: מחלקים ב-60, לא ב-100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

קנו 8 עטים ב-4 ₪ ו-5 מחברות ב-7 ₪. השלימו את הטבלה.

כמותמחירסכום
עטים8844____
מחברות5577____
יחד1313____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: עטים: 32 · מחברות: 35 · יחד: 67

הפתרון:

8⋅4=325⋅7=35\begin{aligned}8 \cdot 4 &= 32 \quad 5 \cdot 7 \\ &= 35\end{aligned}

כמות כפול מחיר, בכל שורה

32+35=6732 + 35 = 67

יחד

את המחירים לא מחברים — מחברים רק את הסכומים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 12

משה יצא לרכיבה במהירות 15 קמ״ש. כעבור 40 דקות יצאה אחריו אחותו באותה דרך, במהירות 25 קמ״ש. אחרי כמה שעות מהיציאה שלה היא תשיג אותו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

40:60=2340 : 60 = \frac{2}{3}

הזמן בשעות

15⋅(t+23)=25t15 \cdot \left(t + \frac{2}{3}\right) = 25t

ברגע ההשגה שניהם עברו אותו מרחק

15t+10=25t⇒t=1\begin{aligned}15t + 10 &= 25t \quad\Rightarrow\quad t \\ &= 1\end{aligned}

אחרי שעה אחת שניהם עברו 25 ק״מ ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

אם בת 38 ובנה בן 11. לפני כמה שנים הייתה האם בת פי 4 מבנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

38−x=4(11−x)38 - x = 4(11 - x)

לפני xx שנים — שניהם צעירים ב-xx

38−x=44−4x38 - x = 44 - 4x

כל הגיל של הבן בסוגריים

3x=6⇒x=2\begin{aligned}3x &= 6 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 2\end{aligned}

לפני שנתיים: האם בת 36 והבן בן 9, ו-36=4⋅936 = 4 \cdot 9 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

לאורי 150 ש״ח ולשירה 60 ש״ח. אורי נתן לשירה סכום כסף, ואחרי זה היה לאורי פי 2 כסף משירה. כמה ש״ח נתן אורי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

150−x=2(60+x)150 - x = 2(60 + x)

מה שיורד מאורי עולה לשירה

150−x=120+2x150 - x = 120 + 2x
3x=30⇒x=10\begin{aligned}3x &= 30 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 10\end{aligned}

בדיקה: לאורי 140 ולשירה 70, והסכום נשאר 210 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת