מועד ב׳ — פרבולה

תמליל

מבט אחד בצורת הקודקוד מגלה מיד את הקודקוד, בלי שום חישוב. המבחן הזה בונה שאלה אחת גדולה סביב פרבולה יחידה, ושואל עליה הכול: ציר סימטריה, נקודות אפס, קודקוד, תחומי עלייה וירידה, וחיוביות ושליליות. הפונקציה שנעבוד עליה לכל אורך הפרק היא y שווה x פחות 4, הכול בריבוע, פחות 4. התבנית הכללית של הפונקציה נקראת צורת הקודקוד, והיא נראית כך:

y שווה a כפול, x פחות p הכול בריבוע, ועוד k. הצורה הזו מספרת לנו מיד את מה שמחפשים: הקודקוד יושב בנקודה p פסיק k, וציר הסימטריה הוא הישר x שווה p. אין צורך בשום חישוב כדי לקרוא אותם מתוך המשוואה. לפי הפונקציה שנעבוד עליה, y שווה x פחות 4, הכול בריבוע, פחות 4: מהי נקודת הקודקוד?

הקודקוד הוא הנקודה 4 פסיק מינוס 4. בתבנית מופיע x פחות p, ולכן מתוך x פחות 4 מקבלים ש-p שווה 4, וערכו של k הוא מינוס 4. ועכשיו, מהו ציר הסימטריה של הפרבולה הזו?

ציר הסימטריה הוא הישר x שווה 4. הכלל קובע שציר הסימטריה הוא תמיד הישר x שווה p, ולכן אין צורך בשום חישוב — קוראים מיד x שווה 4. לסיכום, צורת הקודקוד מציגה מיד את שיעורי הקודקוד בנקודה p פסיק k ואת ציר הסימטריה x שווה p, ישירות מתוך התבנית וללא שום חישוב.