תרגול

תרגיל 1

רוכבת אופניים התרחקה מהבית 45 ק״מ במשך 3 שעות, בקצב קבוע. מהו השיפוע של הקטע בגרף מרחק–זמן, כלומר מהירותה בקמ״ש?

תרגיל 2

בגרף מרחק–זמן יש קטע אופקי בגובה 6 ק״מ. זה אומר שבקטע הזה המטייל הגיע הביתה.

תרגיל 3

לגרף של פונקציה יש נקודת מינימום ב-$(-2,\, -5)$, והיא הנקודה הנמוכה ביותר בגרף. מהו הערך הקטן ביותר של הפונקציה?

תרגיל 4

דנה הלכה מהבית לפארק 20 דקות בקצב של 60 מטר לדקה. היא נחה בפארק 10 דקות, וחזרה הביתה באותה דרך ב-15 דקות. מה הייתה מהירותה בדרך חזרה, במטרים לדקה?

תרגיל 5

הפונקציה $f(x) = x + 3$ — מה נכון?

1. אאי-זוגית
2. בזוגית וגם אי-זוגית
3. גזוגית
4. דלא זוגית ולא אי-זוגית

תרגיל 6

הגרפים של $f$ ושל $g$ נחתכים רק ב-$x = 1$ וב-$x = 4$. בין 1 ל-4 הגרף של $f$ נמצא מתחת לגרף של $g$, ומחוץ לתחום הזה הוא נמצא מעליו. מהו הפתרון של $f(x) > g(x)$?

1. א$x < 1$ או $x > 4$
2. ב$x = 1$ או $x = 4$
3. ג$x > 4$ בלבד
4. ד$1 < x < 4$

תרגיל 7

בגרף מרחק–זמן של נסיעה מירושלים לאילת יש שלושה קטעים: קטע עולה בשיפוע 80 במשך שעתיים, קטע אופקי של חצי שעה, וקטע עולה בשיפוע 60. מה הסיפור?

1. אנסעו, עצרו, והמשיכו מהר יותר
2. בנסעו, עצרו, והמשיכו לאט יותר באותו כיוון
3. גנסעו כל הזמן באותה מהירות
4. דנסעו, עצרו, וחזרו הביתה

תרגיל 8

סדרו את שלבי הפתרון של אי-השוויון $f(x) > g(x)$ מתוך הגרפים של $f$ ושל $g$.

• בכל תחום בודקים איזה גרף נמצא למעלה
• כותבים את התחומים שבהם $f$ מעל $g$, בערכי $x$
• מוצאים את נקודות החיתוך של שני הגרפים
• נקודות החיתוך מחלקות את ציר ה-$x$ לתחומים

תרגיל 9

גרף מרחק–זמן של רוכב: בשעתיים הראשונות הוא עולה מ-0 ל-30 ק״מ, בשעה השלישית הוא אופקי, ובשעות הרביעית והחמישית הוא יורד חזרה ל-0. מהי המהירות הממוצעת של כל הטיול, כולל העצירה, בקמ״ש?

תרגיל 10

הגרף של פונקציה זוגית חותך את ציר ה-$x$ בדיוק בשלוש נקודות. שתיים מהן הן $x = -4$ ו-$x = 0$. מהו ה-$x$ של הנקודה השלישית?

תרגיל 11

יעל ונועה יצאו מאותו בית באותה שעה, והלכו באותו כיוון. בגרף מרחק–זמן, הקו של יעל עובר דרך $(0,\, 0)$ ו-$(2,\, 10)$, והקו של נועה עובר דרך $(0,\, 0)$ ו-$(2,\, 8)$ (הזמן בשעות, המרחק בק״מ). אחרי כמה שעות יהיו ביניהן 3 ק״מ?