חזקת אפס ומעריך שלילי

תמליל

חוקי החזקות שנראים הכי שרירותיים הם דווקא אלה שאפשר להסיק בעצמנו: הם נובעים ישירות מחוק החילוק. נחשב את 2 בשלישית חלקי 2 בשלישית. לפי חוק החילוק מחסרים מעריכים ומקבלים 2 בחזקת אפס, אבל כל מספר חלקי עצמו שווה 1. כדי שחוק החילוק יישאר נכון, 2 בחזקת אפס חייב להיות שווה 1. אותו הדבר קורה כשהמכנה גדול יותר:

2 בריבוע חלקי 2 בחזקת 5 הוא 2 בחזקת מינוס 3 לפי החוק, ובצמצום ישיר הוא 1 חלקי 2 בשלישית. מכאן הכלל: a בחזקת מינוס n שווה ל-1 חלקי a בחזקת n. זה הבלבול שעולה הכי הרבה נקודות: מעריך שלילי אינו תוצאה שלילית. המינוס במעריך אומר להפוך לשבר, לא להפוך לשלילי.

2 בחזקת מינוס 3 אינו מינוס 8, אלא 1 חלקי 8. כמה זה 5 בחזקת אפס?

1. כל מספר, חוץ מאפס, בחזקת אפס שווה 1, כדי שחוק החילוק יישאר נכון. כמה זה 2 בחזקת מינוס 3?

1 חלקי 8. מעריך שלילי הופך לשבר: 1 חלקי החזקה החיובית. לסיכום: חזקת אפס מחזירה 1, ומעריך שלילי הופך לשבר.