תרגול

תרגיל 1

נתון $\triangle PQR \sim \triangle UVW$. מה נכון בוודאות?

1. א$PQ = UV$
2. ב$\angle Q = \angle V$
3. ג$\angle Q = \angle W$
4. ד$\angle P = \angle W$

תרגיל 2

שני משולשים דומים ביחס דמיון 4. צלע במשולש הקטן היא 6 ס״מ. מה אורך הצלע המתאימה במשולש הגדול, בס״מ?

תרגיל 3

כל שני משולשים שווי צלעות דומים זה לזה.

תרגיל 4

נתון $\triangle ABC \sim \triangle DEF$, ו-$AB = 10$, $BC = 14$, $DE = 15$. מהו $EF$?

תרגיל 5

בבית ספר בחיפה הגדילו ציור של משולש פי 3 בכל צלע, לשלט על הקיר. שטח השלט הגדול הוא 72 סמ״ר. מה היה שטח הציור המקורי, בסמ״ר?

תרגיל 6

במשולש אחד יש זוויות של $40^\circ$ ו-$75^\circ$. במשולש שני יש זוויות של $65^\circ$ ו-$40^\circ$. האם המשולשים דומים?

1. אחסר נתון
2. ברק אם גם הצלעות ביחס שווה
3. גכן, לפי ז.ז
4. דלא — הזוויות הנתונות שונות

תרגיל 7

אורכי הצלעות של משולש הם 4, 6 ו-7 ס״מ. לאיזה מהמשולשים הבאים הוא דומה?

1. א5, 7, 8 ס״מ
2. ב6, 8, 9 ס״מ
3. ג8, 12, 16 ס״מ
4. ד8, 12, 14 ס״מ

תרגיל 8

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ על $AB$ והנקודה $E$ על $AC$, ו-$DE \parallel BC$. נתון $AD = 4$, $DB = 6$ ו-$DE = 5$. מהו $BC$? רשמו כמספר עשרוני.

תרגיל 9

$ABCD$ הוא טרפז ($AB \parallel DC$), והאלכסונים $AC$ ו-$BD$ נחתכים בנקודה $O$. הוכיחו כי $AO \cdot DO = BO \cdot CO$.

• $AB \parallel DC$
• $O$ נקודת החיתוך של האלכסונים $AC$ ו-$BD$

$AO \cdot DO = BO \cdot CO$

תרגיל 10

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ על $AB$ והנקודה $E$ על $AC$, ו-$DE \parallel BC$. נתון $AB = 3 \cdot AD$, ושטח המשולש $ADE$ הוא 8 סמ״ר. מהו השטח של הטרפז $DBCE$, בסמ״ר?

תרגיל 11

עמוד תאורה בטיילת של תל אביב מטיל צל באורך 6 מטרים. באותו רגע ילד שגובהו 1.5 מטרים מטיל צל באורך 2 מטרים. מהו גובה העמוד, במטרים? רשמו כמספר עשרוני.