תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: רדיוס, קוטר וחלקי המעגל, היקף המעגל, שטח העיגול, חצי עיגול ועיגול בתוך ריבוע. בכל התרגילים π=3.14\pi = 3.14.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

הקוטר של מעגל הוא 18 ס״מ. מה אורך הרדיוס, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

r=d2=182=9\begin{aligned}r &= \frac{d}{2} \\ &= \frac{18}{2} \\ &= 9\end{aligned}

הקוטר בנוי משני רדיוסים

הרדיוס 9 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איך נקרא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל?

  1. קשת
  2. קוטר
  3. רדיוס
  4. מיתר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג רדיוס

הפתרון:

rr

המרחק מהמרכז לכל נקודה על המעגל

הקוטר עובר דרך המרכז מצד לצד, המיתר מחבר שתי נקודות על המעגל, והקשת היא חלק מהמעגל עצמו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מה היקף מעגל שרדיוסו 6 ס״מ? (π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 37.68

הפתרון:

P=2πrP = 2 \pi r

נתון רדיוס

P=2⋅3.14⋅6=37.68\begin{aligned}P &= 2 \cdot 3.14 \cdot 6 \\ &= 37.68\end{aligned}

מציבים ומחשבים

ההיקף 37.68 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

מה שטח עיגול שקוטרו 16 ס״מ? (π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200.96

הפתרון:

r=162=8\begin{aligned}r &= \frac{16}{2} \\ &= 8\end{aligned}

קודם בודקים: נתון קוטר, צריך רדיוס

S=3.14⋅82=3.14⋅64\begin{aligned}S &= 3.14 \cdot 8^2 \\ &= 3.14 \cdot 64\end{aligned}

מעלים בריבוע, ורק אז כופלים

S=200.96S = 200.96

השטח 200.96 סמ״ר. מי שמציב את הקוטר מקבל פי ארבעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

אם מכפילים את הרדיוס של עיגול פי 2, גם השטח שלו גדל פי 2.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

π⋅12=π\pi \cdot 1^2 = \pi

רדיוס 1

π⋅22=4π\pi \cdot 2^2 = 4\pi

רדיוס 2 — פי 4

בנוסחת השטח הרדיוס בריבוע, ולכן השטח גדל פי 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

היקף של מעגל הוא 43.96 ס״מ. מה אורך הקוטר, בס״מ? (π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

P=π⋅dP = \pi \cdot d

מחפשים קוטר — הנוסחה הזאת נוחה

3.14⋅d=43.963.14 \cdot d = 43.96
d=43.96:3.14=14\begin{aligned}d &= 43.96 : 3.14 \\ &= 14\end{aligned}

מחלקים

הקוטר 14 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מה שטח חצי עיגול, כשהרדיוס שלו 6 ס״מ? (π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 56.52

הפתרון:

3.14⋅62=113.043.14 \cdot 6^2 = 113.04

שטח העיגול השלם

113.04:2=56.52113.04 : 2 = 56.52

חצי ממנו

שטח חצי העיגול 56.52 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

מה היקף חצי עיגול, כשהרדיוס שלו 5 ס״מ? (הקשת ועוד הקוטר, π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25.7

הפתרון:

πr=3.14⋅5=15.7\begin{aligned}\pi r &= 3.14 \cdot 5 \\ &= 15.7\end{aligned}

הקשת — חצי מההיקף

2r=102r = 10

הקוטר שסוגר את הצורה

15.7+10=25.715.7 + 10 = 25.7

ההיקף 25.7 ס״מ — בלי הקוטר הצורה לא סגורה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

8888
הריבוע
8
העיגול החסום בו

בתוך ריבוע, שאורך הצלע שלו 8 ס״מ, חסום עיגול. מה שטח החלק של הריבוע שמחוץ לעיגול, בסמ״ר? (π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13.76

הפתרון:

r=82=4\begin{aligned}r &= \frac{8}{2} \\ &= 4\end{aligned}

צלע הריבוע היא הקוטר

S□=82=64\begin{aligned}S_{\square} &= 8^2 \\ &= 64\end{aligned}

שטח הריבוע

S◯=3.14⋅42=50.24\begin{aligned}S_{\bigcirc} &= 3.14 \cdot 4^2 \\ &= 50.24\end{aligned}

שטח העיגול

64−50.24=13.7664 - 50.24 = 13.76

מחסרים

החלק שמחוץ לעיגול הוא 13.76 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

לגלגל של קורקינט יש קוטר של 20 ס״מ. הגלגל עשה 50 סיבובים שלמים. כמה מטרים התקדם הקורקינט? (π=3.14\pi = 3.14)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 31.4

הפתרון:

P=3.14⋅20=62.8\begin{aligned}P &= 3.14 \cdot 20 \\ &= 62.8\end{aligned}

סיבוב אחד הוא ההיקף, בס״מ

62.8⋅50=314062.8 \cdot 50 = 3140

50 סיבובים, בס״מ

3140:100=31.43140 : 100 = 31.4

ממירים למטרים

הקורקינט התקדם 31.4 מטר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת