כפל שברים

תמליל

בבעיות מילוליות, כפל כמעט אף פעם לא כתוב עם סימן כפול: הוא מסתתר באות מ'... כמו חצי מ... או שליש מ... באנגלית אומרים half of ובצרפתית la moitié de, ובכל פעם שמופיעה המילה הזאת — זה פשוט כפל. כפל שברים הוא הפעולה הקלה ביותר, כי לא צריך מכנה משותף בכלל: פשוט כופלים מונה במונה ומכנה במכנה.

כששני השברים קטנים מ-1, כמו חצי כפול חצי ששווה רבע, התוצאה קטנה משניהם כי לוקחים רק חלק. ומה עושים כשיש מספר מעורב? אי אפשר לכפול אותו כמו שהוא. קודם כל הופכים אותו לשבר פשוט, ורק אז כופלים. לא משאירים את השלם בצד. במקום לכפול ולקבל מספרים ענקיים, עדיף להשתמש בצמצום בהצלבה לפני הכפל:

בתרגיל שלוש חלקי ארבע כפול שמונה חלקי שלוש, מצמצמים את שלוש עם שלוש, ואת שמונה עם ארבע, ומקבלים מיד שתיים. עכשיו תורכם: כמה זה שני שלישים כפול שלושה רבעים?

התשובה היא חצי! מונה כפול מונה זה שש, מכנה כפול מכנה זה שתים-עשרה, ומצמצמים לחצי. או פשוט מצמצמים בהצלבה לפני. שאלה שנייה למחשבה: כפל בשבר שקטן מ-1, מגדיל את המספר או מקטין?

מקטין. חצי כפול משהו הוא חצי ממנו — כפל בשבר קטן מ-1 לא מגדיל אלא מקטין. זכרו את הכלל: כופלים למעלה עם למעלה ולמטה עם למטה, זוכרים שצמצום בהצלבה מותר רק בכפל, ומספר מעורב הופכים תמיד לשבר פשוט לפני שמחשבים.