ישר המספרים

תמליל

0.5, 1 חלקי 2 ו-2 חלקי 4 הם בדיוק אותה נקודה על ישר המספרים. לא שלושה מספרים דומים — אלא נקודה אחת בשלושה כתיבים שונים. איך מסמנים שבר? המכנה אומר לכמה חלקים לחלק כל שלם על הציר, והמונה אומר כמה חלקים לספור. ובמספר מעורב, החלק השלם מראה מיד בין אילו שני שלמים יושבת הנקודה.

בין כל שתי נקודות על הישר, קרובות ככל שיהיו, תמיד אפשר לדחוס עוד נקודה. זו תכונת הצפיפות: אחרי 5 בא 6 ואין ביניהם כלום, אבל בשברים אין דבר כזה «השבר הבא». איזה שבר יושב בדיוק באמצע בין 1 חלקי 2 ל-1?

3 חלקי 4. הוא יושב בדיוק באמצע בין 2 חלקי 4 לבין 4 חלקי 4. ועוד שאלה: מי גדול יותר, 5 חלקי 6 או 7 חלקי 6?

7 חלקי 6. הוא כבר עבר את ה-1, והראשון עוד לא הגיע אליו. זכרו: לכל מספר יש מקום אחד בדיוק על ישר המספרים. שלמים, שברים, מספרים מעורבים ועשרוניים — כולם גרים על אותו ישר.