תזכורת: מהו שבר?

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

שבר הוא חלק משלם: חותכים את השלם לחלקים שווים, ולוקחים כמה מהם.

33

המונה — למעלה: כמה חלקים לקחנו

—\text{—}

קו השבר — מפריד ביניהם

44

המכנה — למטה: לכמה חלקים שווים חתכנו

פס חתוך ל-5 חלקים שווים, ו-2 מהם צבועים. איזה שבר צבוע?

להציג את התשובה והפתרון

25\frac{2}{5}. 2 חלקים צבועים — זה המונה. 5 חלקים בסך הכול — זה המכנה.

אותו חלק, שם אחר

אפשר לחתוך כל חלק לחלקים קטנים יותר. השטח הצבוע לא משתנה — רק השם שלו.

23=2×23×2=46\begin{aligned}\frac{2}{3} &= \frac{2 \times 2}{3 \times 2} \\ &= \frac{4}{6}\end{aligned}

כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר, ומקבלים שבר שווה.

ובכיוון ההפוך: מחלקים את שניהם באותו מספר. זה צמצום.

צמצמו: 68\frac{6}{8}

להציג את התשובה והפתרון

34\frac{3}{4}. מחלקים מונה ומכנה ב-2 — הערך לא זז.

יותר משלם

כשהמונה גדול מהמכנה, יש יותר משלם אחד. זה שבר מדומה.

מהו שבר מדומה?

להציג את התשובה והפתרון

שבר שהמונה שלו גדול מהמכנה או שווה לו — כלומר שלם אחד לפחות. למשל 74\frac{7}{4}.

משהו עדיין לא ברור, ובמיוחד חיבור וחיסור שברים? חזרו לפרק השברים של כיתה ה. שאר הפרק בנוי עליו.

תרגילים

תרגיל 1

צבעו 34\frac{3}{4} מהמלבן.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

8:4=28 : 4 = 2

ברבע אחד יש 2 משבצות

3×2=63 \times 2 = 6

בשלושה רבעים — 6 משבצות

המלבן חתוך ל-8, לא ל-4: צובעים 6 משבצות, כי 68=34\frac{6}{8} = \frac{3}{4}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

צבעו 23\frac{2}{3} מהעיגול.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

6:3=26 : 3 = 2

בשליש אחד יש 2 חלקים

2×2=42 \times 2 = 4

בשני שלישים — 4 חלקים

צובעים 4 חלקים מתוך 6: 46=23\frac{4}{6} = \frac{2}{3}. מי שצבע 2 חלקים צבע שליש בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

פיצה חולקה ל-6 חלקים שווים, ואכלתם 2 מהם. איזה שבר מתאר את מה שאכלתם?

  1. 62\frac{6}{2}
  2. 46\frac{4}{6}
  3. 24\frac{2}{4}
  4. 26\frac{2}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 26\frac{2}{6}

הפתרון:

מכנה=6\text{מכנה} = 6

לכמה חלקים חולק השלם

מונה=2\text{מונה} = 2

כמה חלקים לקחנו

המכנה נכתב למטה והמונה למעלה. החלפה ביניהם היא הטעות הנפוצה ביותר בפרק הזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מי גדול: 37\frac{3}{7} או 57\frac{5}{7}?

  1. שווים
  2. אי אפשר לדעת
  3. 57\frac{5}{7}
  4. 37\frac{3}{7}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 57\frac{5}{7}

הפתרון:

5>35 > 3

אותו מכנה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

השלימו את השבר השווה: 23=?12\frac{2}{3} = \frac{?}{12}

המונה: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המונה: 8

הפתרון:

3×4=123 \times 4 = 12

המכנה נכפל ב-4

2×4=82 \times 4 = 8

ולכן גם המונה

כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר. הטעות הנפוצה: להוסיף 9 לשניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

23\frac{2}{3} ו-46\frac{4}{6} הם אותו חלק של הפס.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

23=2×23×2=46\begin{aligned}\frac{2}{3} &= \frac{2 \times 2}{3 \times 2} \\ &= \frac{4}{6}\end{aligned}

מונה ומכנה נכפלו באותו מספר

חתכנו כל שליש לשניים: 2 חלקים צבועים הפכו ל-4, ו-3 חלקים הפכו ל-6. השטח הצבוע לא זז.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

התאימו כל שבר לשבר השווה לו

  • 12\frac{1}{2}
  • 23\frac{2}{3}
  • 34\frac{3}{4}
  • 15\frac{1}{5}
  • 210\frac{2}{10}
  • 48\frac{4}{8}
  • 69\frac{6}{9}
  • 912\frac{9}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12\frac{1}{2} — 48\frac{4}{8} · 23\frac{2}{3} — 69\frac{6}{9} · 34\frac{3}{4} — 912\frac{9}{12} · 15\frac{1}{5} — 210\frac{2}{10}

הפתרון:

12=1×42×4=48\begin{aligned}\frac{1}{2} &= \frac{1 \times 4}{2 \times 4} \\ &= \frac{4}{8}\end{aligned}

למשל הזוג הראשון: כפל ב-4

בכל זוג, המונה והמכנה נכפלו באותו מספר: ב-4, ב-3, ב-3 וב-2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

צמצמו עד הסוף: 812\frac{8}{12} — מהו המכנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

812=23\frac{8}{12} = \frac{2}{3}

חילקנו ב-4

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שווה לחצי או לא?

  • שווה לחצי
  • לא שווה לחצי
  • 35\frac{3}{5}
  • 36\frac{3}{6}
  • 48\frac{4}{8}
  • 58\frac{5}{8}
  • 612\frac{6}{12}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36\frac{3}{6} — שווה לחצי · 48\frac{4}{8} — שווה לחצי · 35\frac{3}{5} — לא שווה לחצי · 612\frac{6}{12} — שווה לחצי · 58\frac{5}{8} — לא שווה לחצי

הפתרון:

36=48=612=12\begin{aligned}\frac{3}{6} &= \frac{4}{8} \\ &= \frac{6}{12} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

בשלושתם המכנה כפול מהמונה

שבר שווה לחצי כשהמכנה כפול מהמונה. ב-35\frac{3}{5} וב-58\frac{5}{8} זה לא כך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

פיצה חולקה ל-5 חלקים. אכלתם 5 חלקים. כמה פיצות שלמות אכלתם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

55=1\frac{5}{5} = 1

כשהמונה שווה למכנה, השבר שווה לשלם

כל שבר שבו המונה והמכנה שווים מייצג שלם אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

איזה שבר שווה ל-1?

  1. 99\frac{9}{9}
  2. תשיעית
  3. 910\frac{9}{10}
  4. 109\frac{10}{9}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 99\frac{9}{9}

הפתרון:

99=1\frac{9}{9} = 1

שבר שווה ל-1 בדיוק כשהמונה והמכנה שווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הפכו למספר מעורב: 134\frac{13}{4} — כמה שלמים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

13:4=313 : 4 = 3

ושארית 1

שלושה ורבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

הפכו למספר מעורב: 175\frac{17}{5} — כמה שלמים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

17:5=317 : 5 = 3

ושארית 2

175=325\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}

השארית נשארת בחמישיות

שלושה שלמים ושתי חמישיות. השלמים הם תוצאת החילוק — לא השארית 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת