שבר הוא חלק משלם: חותכים את השלם לחלקים שווים, ולוקחים כמה מהם.
המונה — למעלה: כמה חלקים לקחנו
קו השבר — מפריד ביניהם
המכנה — למטה: לכמה חלקים שווים חתכנו
פס חתוך ל-5 חלקים שווים, ו-2 מהם צבועים. איזה שבר צבוע?
להציג את התשובה והפתרון
. 2 חלקים צבועים — זה המונה. 5 חלקים בסך הכול — זה המכנה.
אותו חלק, שם אחר
אפשר לחתוך כל חלק לחלקים קטנים יותר. השטח הצבוע לא משתנה — רק השם שלו.
כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר, ומקבלים שבר שווה.
ובכיוון ההפוך: מחלקים את שניהם באותו מספר. זה צמצום.
צמצמו:
להציג את התשובה והפתרון
. מחלקים מונה ומכנה ב-2 — הערך לא זז.
יותר משלם
כשהמונה גדול מהמכנה, יש יותר משלם אחד. זה שבר מדומה.
מהו שבר מדומה?
להציג את התשובה והפתרון
שבר שהמונה שלו גדול מהמכנה או שווה לו — כלומר שלם אחד לפחות. למשל .
משהו עדיין לא ברור, ובמיוחד חיבור וחיסור שברים? חזרו לפרק השברים של כיתה ה. שאר הפרק בנוי עליו.
תרגילים
תרגיל 1
צבעו מהמלבן.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
ברבע אחד יש 2 משבצות
בשלושה רבעים — 6 משבצות
המלבן חתוך ל-8, לא ל-4: צובעים 6 משבצות, כי .
תרגיל 2
צבעו מהעיגול.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
בשליש אחד יש 2 חלקים
בשני שלישים — 4 חלקים
צובעים 4 חלקים מתוך 6: . מי שצבע 2 חלקים צבע שליש בלבד.
תרגיל 3
פיצה חולקה ל-6 חלקים שווים, ואכלתם 2 מהם. איזה שבר מתאר את מה שאכלתם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
לכמה חלקים חולק השלם
כמה חלקים לקחנו
המכנה נכתב למטה והמונה למעלה. החלפה ביניהם היא הטעות הנפוצה ביותר בפרק הזה.
תרגיל 4
מי גדול: או ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
אותו מכנה
תרגיל 5
השלימו את השבר השווה:
המונה: ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: המונה: 8
הפתרון:
המכנה נכפל ב-4
ולכן גם המונה
כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר. הטעות הנפוצה: להוסיף 9 לשניהם.
תרגיל 6
ו- הם אותו חלק של הפס.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
מונה ומכנה נכפלו באותו מספר
חתכנו כל שליש לשניים: 2 חלקים צבועים הפכו ל-4, ו-3 חלקים הפכו ל-6. השטח הצבוע לא זז.
תרגיל 7
התאימו כל שבר לשבר השווה לו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — · — · — · —
הפתרון:
למשל הזוג הראשון: כפל ב-4
בכל זוג, המונה והמכנה נכפלו באותו מספר: ב-4, ב-3, ב-3 וב-2.
תרגיל 8
צמצמו עד הסוף: — מהו המכנה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
חילקנו ב-4
תרגיל 9
שווה לחצי או לא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — שווה לחצי · — שווה לחצי · — לא שווה לחצי · — שווה לחצי · — לא שווה לחצי
הפתרון:
בשלושתם המכנה כפול מהמונה
שבר שווה לחצי כשהמכנה כפול מהמונה. ב- וב- זה לא כך.
תרגיל 10
פיצה חולקה ל-5 חלקים. אכלתם 5 חלקים. כמה פיצות שלמות אכלתם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
כשהמונה שווה למכנה, השבר שווה לשלם
כל שבר שבו המונה והמכנה שווים מייצג שלם אחד.
תרגיל 11
איזה שבר שווה ל-1?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
שבר שווה ל-1 בדיוק כשהמונה והמכנה שווים.
תרגיל 12
הפכו למספר מעורב: — כמה שלמים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
ושארית 1
שלושה ורבע.
תרגיל 13
הפכו למספר מעורב: — כמה שלמים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
ושארית 2
השארית נשארת בחמישיות
שלושה שלמים ושתי חמישיות. השלמים הם תוצאת החילוק — לא השארית 2.