תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: סדרות עם שברים ומספרים עשרוניים, וסדרות כפליות שעולות או יורדות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

המשיכו: 3, 6, 12, 24, ... מהו האיבר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 48

הפתרון:

6:3=212:6=2\begin{aligned}6 : 3 &= 2 \\ \quad 12 : 6 &= 2\end{aligned}

המנה קבועה — סדרה כפלית

24×2=4824 \times 2 = 48

כופלים ב-2: האיבר הבא 48.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בסדרה 0.4, 0.8, 1.2, ... — מהו המספר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.6

הפתרון:

0.8−0.4=0.40.8 - 0.4 = 0.4

גודל הקפיצה

1.2+0.4=1.61.2 + 0.4 = 1.6

המספר הבא 1.61.6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

הסדרה 5, 10, 20, 40 היא סדרה חיבורית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

10−5=520−10=10\begin{aligned}10 - 5 &= 5 \\ \quad 20 - 10 &= 10\end{aligned}

ההפרשים לא קבועים

10:5=220:10=2\begin{aligned}10 : 5 &= 2 \\ \quad 20 : 10 &= 2\end{aligned}

המנה קבועה

זו סדרה כפלית — כופלים ב-2. תמיד בודקים שני זוגות שכנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

בסדרה 3, 2.6, 2.2, ... — מהו המספר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.8

הפתרון:

3−2.6=0.43 - 2.6 = 0.4

הסדרה יורדת ב-0.40.4 בכל צעד

2.2−0.4=1.82.2 - 0.4 = 1.8

המספר הבא 1.81.8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

המשיכו את הסדרה היורדת: 81, 27, 9, ... מהו האיבר הבא?

  1. 11
  2. 66
  3. 33
  4. 00
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 33

הפתרון:

81:27=327:9=3\begin{aligned}81 : 27 &= 3 \\ \quad 27 : 9 &= 3\end{aligned}

כל איבר הוא שליש מקודמו

9:3=39 : 3 = 3

האיבר הבא 3. מי שחיסר 18 בכל צעד בדק רק זוג אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהו המספר החסר בסדרה: 0.6, □\square, 1.6, 2.1?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.1

הפתרון:

2.1−1.6=0.52.1 - 1.6 = 0.5

גודל הקפיצה

0.6+0.5=1.10.6 + 0.5 = 1.1

בדיקה: 1.1+0.5=1.61.1 + 0.5 = 1.6

המספר החסר 1.11.1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

איזו מהסדרות היא סדרה כפלית?

  1. 3,5,7,93, 5, 7, 9
  2. 3,6,9,123, 6, 9, 12
  3. 3,6,10,153, 6, 10, 15
  4. 3,9,27,813, 9, 27, 81
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3,9,27,813, 9, 27, 81

הפתרון:

9:3=327:9=381:27=3\begin{aligned}9 : 3 &= 3 \\ \quad 27 : 9 &= 3 \\ \quad 81 : 27 &= 3\end{aligned}

המנה קבועה

6−3=39−6=3\begin{aligned}6 - 3 &= 3 \\ \quad 9 - 6 &= 3\end{aligned}

ב-3,6,9,123, 6, 9, 12 ההפרש קבוע — זו חיבורית

רק ב-3,9,27,813, 9, 27, 81 כופלים בכל צעד באותו מספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

בסדרה 18\tfrac{1}{8}, 0.25, 38\tfrac{3}{8}, 0.5, ... — מהו האיבר העשירי? (כתבו כמספר עשרוני)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.25

הפתרון:

18=0.12538=0.375\begin{aligned}\tfrac{1}{8} &= 0.125 \\ \quad \tfrac{3}{8} &= 0.375\end{aligned}

מתרגמים הכול לכתיבה אחת

0.25−0.125=0.1250.25 - 0.125 = 0.125

הקפיצה היא 18\tfrac{1}{8}

10×18=108=1.25\begin{aligned}10 \times \tfrac{1}{8} &= \tfrac{10}{8} \\ &= 1.25\end{aligned}

האיבר ה-1 הוא 18\tfrac{1}{8}, ה-2 הוא 28\tfrac{2}{8} — ולכן ה-10 הוא 108\tfrac{10}{8}

האיבר העשירי 1.251.25.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

נועה חוסכת לקראת חנוכה. בשבוע הראשון יש בקופה שלה 40 ש״ח, ובכל שבוע היא מוסיפה 12.512.5 ש״ח. כמה שקלים יהיו בקופה בשבוע השישי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 102.5

הפתרון:

40, 52.5, 65, 77.5, 90, 102.540, \ 52.5, \ 65, \ 77.5, \ 90, \ 102.5

שבוע 1 עד שבוע 6

40+5×12.5=102.540 + 5 \times 12.5 = 102.5

מהשבוע הראשון לשישי יש 5 קפיצות, לא 6

בשבוע השישי 102.5102.5 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

כדור נופל מגובה 320 ס״מ. בכל קפיצה הוא עולה לחצי מהגובה הקודם, כך שבקפיצה הראשונה הוא עולה ל-160 ס״מ. לאיזה גובה, בס״מ, יעלה בקפיצה החמישית?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

160, 80, 40, 20, 10160, \ 80, \ 40, \ 20, \ 10

קפיצה 1 עד קפיצה 5 — כל פעם מחלקים ב-2

10 ס״מ. הסדרה הכפלית מתקרבת לאפס אבל לא מגיעה אליו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת