שיום וזיהוי גופים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

גוף הוא צורה תלת-ממדית: יש לו אורך, רוחב וגובה.

לפני שמחשבים משהו, לומדים לקרוא בשם לחלקים שלו.

שלושת המושגים

∙\bullet

פאה — כל משטח של הגוף. בתיבה יש 6 פאות.

⟷\longleftrightarrow

מקצוע — הקו שבו נפגשות שתי פאות. בתיבה יש 12 מקצועות.

⋅\cdot

קודקוד — הנקודה שבה נפגשים כמה מקצועות. בתיבה יש 8 קודקודים.

סדר לזכור אותם: פאה היא שטח, מקצוע הוא קו, קודקוד היא נקודה. שלושה ממדים יורדים — 2, 1, 0.

6, 12, 8 — נכון לכל תיבה, גדולה כקרטון או קטנה כקוביית משחק.

כמה פאות, מקצועות וקודקודים יש לקובייה? התחילו מהפאות.

להציג את התשובה והפתרון

6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים — כמו לכל תיבה. הקובייה היא תיבה שכל פאותיה ריבועים.

הגופים שצריך להכיר

□\square

תיבה — כל הפאות מלבנים. אם כולן ריבועים, זו קובייה.

∥\parallel

מנסרה — שני בסיסים זהים ומקבילים, והפאות שביניהם מלבנים.

△\triangle

פירמידה — בסיס אחד, וכל שאר הפאות משולשים שנפגשים בקודקוד אחד.

◯\bigcirc

גליל — שני בסיסים עגולים. חרוט — בסיס עגול אחד וקודקוד.

הבסיסים הם הפאות שקובעות את שם הגוף.

מנסרה משולשת — כי הבסיס שלה משולש. פירמידה מרובעת — כי הבסיס שלה מרובע.

הבלבול בין מנסרה לפירמידה.

פירמידה→שני בסיסים\text{פירמידה} \rightarrow \text{שני בסיסים}
פירמידה→בסיס אחד\text{פירמידה} \rightarrow \text{בסיס אחד}

למנסרה שני בסיסים זהים; לפירמידה אחד בלבד, וכל השאר משולשים שמתכנסים לנקודה.

איזה גוף מתקבל מגלגול גליל על השולחן — ומה זה מלמד על פאותיו?

להציג את התשובה והפתרון

הגליל מתגלגל חלק — כי המעטפת שלו עגולה, לא פאה שטוחה. תיבה לעולם לא תתגלגל: הפאות השטוחות עוצרות אותה.

סופרים גם במנסרה ובפירמידה

כמה קודקודים יש לפירמידה מרובעת?

להציג את התשובה והפתרון

5. ארבעה בבסיס, ועוד אחד בחוד שבו כל המשולשים נפגשים.

תרגילים

תרגיל 1

כמה פאות יש לתיבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

66

שתי פאות לכל כיוון

למעלה ולמטה, קדימה ואחורה, ימין ושמאל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה מקצועות יש לתיבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

4×3=124 \times 3 = 12

ארבעה מקצועות בכל אחד משלושת הכיוונים

כל מקצוע הוא קו מפגש של שתי פאות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה קודקודים יש לתיבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

4+4=84 + 4 = 8

ארבעה למטה וארבעה למעלה

בכל קודקוד נפגשים שלושה מקצועות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מהו מקצוע?

  1. נקודה שבה נפגשים מקצועות
  2. הקו שבו נפגשות שתי פאות
  3. הבסיס של הגוף
  4. משטח של הגוף
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הקו שבו נפגשות שתי פאות

הפתרון:

פאה+פאה=מקצוע\text{פאה} + \text{פאה} = \text{מקצוע}

קו המפגש

פאה היא שטח, מקצוע קו, קודקוד נקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

לגוף בסיס אחד וכל שאר פאותיו משולשים. מהו?

  1. מנסרה
  2. גליל
  3. תיבה
  4. פירמידה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד פירמידה

הפתרון:

1 בסיס1 \text{ בסיס}

וכל השאר מתכנס לקודקוד

למנסרה שני בסיסים זהים ומקבילים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מה מבדיל קובייה מתיבה רגילה?

  1. לקובייה אין קודקודים
  2. בקובייה כל הפאות ריבועים
  3. אין הבדל
  4. לקובייה יותר פאות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בקובייה כל הפאות ריבועים

הפתרון:

אורך=רוחב=גובה\begin{aligned}\text{אורך} &= \text{רוחב} \\ &= \text{גובה}\end{aligned}

שלושתם שווים

קובייה היא מקרה פרטי של תיבה — כמו שריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

לאיזה גוף אין אף קודקוד?

  1. קובייה
  2. פירמידה
  3. תיבה
  4. כדור
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כדור

הפתרון:

עגול לגמרי\text{עגול לגמרי}

גם לגליל אין — רק לגופים עם פינות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

גוף עם בסיס מרובע וארבע פאות משולשות שנפגשות בנקודה אחת:

  1. גליל
  2. פירמידה
  3. מנסרה
  4. תיבה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב פירמידה

הפתרון:

פירמידה\text{פירמידה}

כמו בפירמידות במצרים — בסיס אחד ופסגה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • ∙\bullet
  • ⟷\longleftrightarrow
  • ⋅\cdot
  • מקצוע — הקו שבו נפגשות שתי פאות. בתיבה יש 12 מקצועות.
  • פאה — כל משטח של הגוף. בתיבה יש 6 פאות.
  • קודקוד — הנקודה שבה נפגשים כמה מקצועות. בתיבה יש 8 קודקודים.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ∙\bullet — פאה — כל משטח של הגוף. בתיבה יש 6 פאות. · ⟷\longleftrightarrow — מקצוע — הקו שבו נפגשות שתי פאות. בתיבה יש 12 מקצועות. · ⋅\cdot — קודקוד — הנקודה שבה נפגשים כמה מקצועות. בתיבה יש 8 קודקודים.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

כמה פאות יש לגוף שבציור?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

2+3=52 + 3 = 5

שני בסיסים משולשים, ושלושה מלבנים ביניהם

מנסרה משולשת: לכל צלע של הבסיס — מלבן אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

כמה מקצועות יש לגוף שבציור?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

44

ארבעה מקצועות בבסיס

4+4=84 + 4 = 8

ועוד ארבעה שעולים לחוד

פירמידה מרובעת: אל תשכחו את המקצועות שעולים לחוד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כמה קודקודים יש לגוף שבציור?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

6+6=126 + 6 = 12

שישה בבסיס התחתון ושישה בעליון

במנסרה כל קודקוד של הבסיס מופיע פעמיים — למטה ולמעלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מה שם הגוף שבציור?

  1. מנסרה משושה
  2. פירמידה מחומשת
  3. גליל
  4. מנסרה מחומשת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד מנסרה מחומשת

הפתרון:

2 בסיסים2 \ \text{בסיסים}

שני מחומשים זהים, ומלבנים ביניהם

שני בסיסים — מנסרה. הבסיס מחומש — מנסרה מחומשת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

לחרוט יש שני בסיסים עגולים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

1 בסיס1 \ \text{בסיס}

עיגול אחד, וחוד

שני בסיסים עגולים יש לגליל. לחרוט — אחד בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מיינו: לאילו גופים יש קודקודים, ולאילו אין?

  • יש קודקודים
  • אין קודקודים
  • גליל
  • חרוט
  • כדור
  • מנסרה
  • פירמידה
  • תיבה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: תיבה — יש קודקודים · פירמידה — יש קודקודים · חרוט — יש קודקודים · מנסרה — יש קודקודים · כדור — אין קודקודים · גליל — אין קודקודים

הפתרון:

חרוט→1\text{חרוט} \rightarrow 1

לחרוט קודקוד אחד — החוד

לכדור ולגליל אין פינות: אין להם קודקודים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

השלימו את הטבלה: כמה פאות, מקצועות וקודקודים?

גוףפאותמקצועותקודקודים
מנסרה משולשת____________
פירמידה מרובעת____________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מנסרה משולשת: 5, 9, 6 · פירמידה מרובעת: 5, 8, 5

הפתרון:

5, 9, 65,\ 9,\ 6

מנסרה משולשת

5, 8, 55,\ 8,\ 5

פירמידה מרובעת

לשני הגופים 5 פאות — אבל מספר המקצועות והקודקודים שונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

השלימו

לפירמידה שבסיסה משושה יש ____ פאות ו-____ קודקודים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לפירמידה שבסיסה משושה יש 7 פאות ו-7 קודקודים.

הפתרון:

6+1=76 + 1 = 7

שש פאות משולשות ועוד הבסיס

6+1=76 + 1 = 7

שישה קודקודים בבסיס ועוד החוד

בפירמידה: מספר צלעות הבסיס, ועוד אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

סדרו מהגוף עם הכי מעט פאות לגוף עם הכי הרבה

  • מנסרה משולשת
  • מנסרה משושה
  • פירמידה משולשת
  • תיבה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: פירמידה משולשת · מנסרה משולשת · תיבה · מנסרה משושה

הפתרון:

4<5<6<84 < 5 < 6 < 8

4, 5, 6 ו-8 פאות

סופרים בסיסים ועוד פאה לכל צלע של הבסיס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת