תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

תרגול על כל הפרק: אורך, משקל, כסף, שטח ונפח. ארבע סדרות — מהמרה בצעד אחד ועד בעיות מהחיים שמחברות כמה יחידות. לפני שמתחילים, חימום קצר בטבלת ההמרה.

שלוש שאלות לפני כל המרה: (1) לאיזו יחידה עוברים — גדולה יותר או קטנה יותר? (2) פי כמה? (3) האם התשובה נשמעת הגיונית? בשטח זוכרים שהמקדם בריבוע, ובנפח — בשלישית.

תרגילים

סדרה א — קל: המרה בצעד אחד

תרגיל 1

כמה ס״מ הם 4 מטרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 400

הפתרון:

4×100=4004 \times 100 = 400

מטר אחד הוא 100 ס״מ — יורדים ליחידה קטנה, ולכן כופלים

מיחידה גדולה ליחידה קטנה המספר גדל: 400 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה ק״ג הם 3,500 גרם?

  1. 3,500,0003{,}500{,}000
  2. 3.53.5
  3. 350350
  4. 3535
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 3.53.5

הפתרון:

3500:1000=3.53500 : 1000 = 3.5

ק״ג אחד הוא 1,000 גרם — עולים ליחידה גדולה, ולכן מחלקים באלף

יחידה גדולה יותר נותנת מספר קטן יותר: 3.53.5 ק״ג. מי שבחר 35 חילק ב-100 במקום ב-1,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

6 ס״מ הם 60 מ״מ.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

6×10=606 \times 10 = 60

סנטימטר אחד הוא עשרה מילימטר

הטענה נכונה. בין ס״מ למ״מ הצעד הוא 10, ולא 100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה אגורות הם 9 ₪?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 900

הפתרון:

9×100=9009 \times 100 = 900

שקל אחד הוא 100 אגורות — יורדים ליחידה קטנה, כופלים

בכסף הצעד הוא 100: 900 אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

התאימו כל יחידה גדולה למה שהיא שווה

  • 1 מ״ר
  • 1 ליטר
  • 1 ₪
  • 1 טון
  • 1,000 סמ״ק
  • 1,000 ק״ג
  • 10,000 סמ״ר
  • 100 אגורות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1 מ״ר — 10,000 סמ״ר · 1 ליטר — 1,000 סמ״ק · 1 ₪ — 100 אגורות · 1 טון — 1,000 ק״ג

הפתרון:

1 מ״ר=100×100=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100 \times 100 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

מטר מרובע הוא ריבוע של 100 ס״מ על 100 ס״מ

1 ליטר=1,000 סמ״ק  1 טון=1,000 ק״ג\begin{aligned}1 \text{ ליטר} &= 1{,}000 \text{ סמ״ק} \\ \; 1 \text{ טון} &= 1{,}000 \text{ ק״ג}\end{aligned}

ליטר וטון — הצעד הוא אלף

1 ₪=100 אגורות1 \text{ ₪} = 100 \text{ אגורות}

בכסף — הצעד הוא מאה

לא לכל היחידות אותו צעד: 100 בכסף, 1,000 בליטר ובטון, ו-10,000 בין מ״ר לסמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מיינו: יחידת שטח או יחידת נפח?

  • יחידת שטח
  • יחידת נפח
  • דונם
  • ליטר
  • מ״ק
  • מ״ר
  • סמ״ק
  • סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: סמ״ר — יחידת שטח · דונם — יחידת שטח · מ״ר — יחידת שטח · סמ״ק — יחידת נפח · ליטר — יחידת נפח · מ״ק — יחידת נפח

הפתרון:

מ״ר=מטר×מטר\text{מ״ר} = \text{מטר} \times \text{מטר}

שטח — שני ממדים: אורך ורוחב

מ״ק=מטר×מטר×מטר\text{מ״ק} = \text{מטר} \times \text{מטר} \times \text{מטר}

נפח — שלושה ממדים: אורך, רוחב וגובה

הסימן ״ר״ הוא מרובע (שטח), והסימן ״ק״ הוא מעוקב (נפח). דונם הוא שטח של 1,000 מ״ר, וליטר הוא נפח של 1,000 סמ״ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

השלימו

5 ליטר הם ____ סמ״ק, ו-3 מ״ק הם ____ ליטר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5 ליטר הם 5000 סמ״ק, ו-3 מ״ק הם 3000 ליטר.

הפתרון:

5×1000=50005 \times 1000 = 5000

ליטר אחד הוא 1,000 סמ״ק

3×1000=30003 \times 1000 = 3000

מ״ק אחד הוא 1,000 ליטר

בשני המקרים יורדים ליחידה קטנה וכופלים באלף: 5,000 סמ״ק ו-3,000 ליטר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני: עשרוניים והשוואות

תרגיל 8

חבל באורך 2.4 מטר נחתך לחתיכות שוות, כל אחת באורך 30 ס״מ. כמה חתיכות מתקבלות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

2.4×100=2402.4 \times 100 = 240

קודם ממירים את החבל לס״מ, כמו החתיכות

240:30=8240 : 30 = 8

בודקים כמה פעמים 30 ס״מ נכנסים ב-240 ס״מ

אי אפשר לחלק 2.4 ב-30: קודם שתי הכמויות באותה יחידה. 8 חתיכות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזו חבילה הכי כבדה?

  1. 1.21.2 ק״ג
  2. 0.90.9 ק״ג
  3. 1,250 גרם
  4. 1,150 גרם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1,250 גרם

הפתרון:

1.2×1000=12001.2 \times 1000 = 1200

1.21.2 ק״ג בגרמים

0.9×1000=9000.9 \times 1000 = 900

0.90.9 ק״ג בגרמים

1250>1200>1150>9001250 > 1200 > 1150 > 900

עכשיו הכול בגרמים, ואפשר להשוות

1,250 גרם היא החבילה הכבדה ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מעלית בבניין בנתניה יכולה לשאת עד 0.60.6 טון. כמה אנשים ששוקלים 75 ק״ג כל אחד יכולים לעלות בה יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

0.6×1000=6000.6 \times 1000 = 600

טון לק״ג — כופלים באלף

600:75=8600 : 75 = 8

בודקים כמה אנשים של 75 ק״ג נכנסים ב-600 ק״ג

0.60.6 טון הם 600 ק״ג, ולא 60. 8 אנשים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סדרו מהקטן לגדול

  • 0.040.04 מ״ר
  • 0.30.3 מ״ר
  • 2,500 סמ״ר
  • 350 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 350 סמ״ר · 0.040.04 מ״ר · 2,500 סמ״ר · 0.30.3 מ״ר

הפתרון:

0.04×10,000=400 סמ״ר0.04 \times 10{,}000 = 400 \text{ סמ״ר}

מ״ר לסמ״ר — כופלים ב-10,000

0.3×10,000=3,000 סמ״ר0.3 \times 10{,}000 = 3{,}000 \text{ סמ״ר}

גם את השני

350<400<2,500<3,000350 < 400 < 2{,}500 < 3{,}000

עכשיו הכול בסמ״ר

מי שכופל ב-100 חושב ש-0.30.3 מ״ר הם 30 סמ״ר, ושם אותו ראשון. אבל 0.30.3 מ״ר הוא הגדול ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

כמה מ״ל הם 0.0040.004 מ״ק?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4000

הפתרון:

0.004×1000=4 ליטר0.004 \times 1000 = 4 \text{ ליטר}

מ״ק לליטר — כופלים באלף

4×1000=4,000 מ״ל4 \times 1000 = 4{,}000 \text{ מ״ל}

ליטר למ״ל — שוב כופלים באלף

שני צעדים של אלף: מ״ק, ליטר, מ״ל. 4,000 מ״ל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

0.050.05 מ״ר הם 500 סמ״ר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

0.05×10,000=5000.05 \times 10{,}000 = 500

מ״ר אחד הוא 10,000 סמ״ר

הטענה נכונה. מי שכופל ב-100 מקבל 5 סמ״ר וחושב שהיא שגויה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

כמה שקלים הם 3 ₪ ו-5 אגורות?

  1. 305305 ₪
  2. 3535 ₪
  3. 3.053.05 ₪
  4. 3.53.5 ₪
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3.053.05 ₪

הפתרון:

5:100=0.055 : 100 = 0.05

5 אגורות הן 5 חלקים מ-100 בשקל

3+0.05=3.053 + 0.05 = 3.05

מוסיפים לשלושת השקלים

5 אגורות הן 0.050.05 ₪ ולא 0.50.5 ₪. 3.53.5 ₪ הם 3 ₪ ו-50 אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר: כמה שלבים

תרגיל 15

מסלול אופניים באורך 3 ק״מ ועוד 450 מטר. כמה מטרים אורך המסלול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3450

הפתרון:

3×1000=30003 \times 1000 = 3000

ק״מ למטרים

3000+450=34503000 + 450 = 3450

מחברים רק כששני האורכים באותה יחידה

אין לכתוב 3.453.45 ואחר כך לחשוב שזה במטרים: 3,450 מטר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

בחנות קנו 12 חבילות סוכר, כל חבילה שוקלת 750 גרם. כמה ק״ג סוכר קנו בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

12×750=900012 \times 750 = 9000

המשקל בגרמים

9000:1000=99000 : 1000 = 9

גרם לק״ג — מחלקים באלף

9 ק״ג.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

מאיה הולכת כל בוקר 850 מטר לבית הספר, ובצהריים חוזרת באותה דרך. כמה ק״מ היא הולכת ב-5 ימים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8.5

הפתרון:

850×2=1700850 \times 2 = 1700

הלוך וחזור ביום אחד

1700×5=85001700 \times 5 = 8500

מטרים ב-5 ימים

8500:1000=8.58500 : 1000 = 8.5

מטרים לק״מ

8.58.5 ק״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

נמלה מתקדמת 4 מ״מ בכל צעד. כמה צעדים היא צריכה לעשות כדי להתקדם 2 מטרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 500

הפתרון:

2×1000=20002 \times 1000 = 2000

מטר אחד הוא אלף מילימטר

2000:4=5002000 : 4 = 500

בודקים כמה צעדים של 4 מ״מ נכנסים ב-2,000 מ״מ

בין מטר למ״מ יש שני צעדים (100 ואחר כך 10), כלומר פי 1,000. 500 צעדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

שטיח באורך 2 מ׳ וברוחב 1.51.5 מ׳. נועה חישבה את השטח שלו. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

2 מ׳=200 ס״מ1.5 מ׳=150 ס״מ\begin{aligned}2 \text{ מ׳} &= 200 \text{ ס״מ} \\ \quad 1.5 \text{ מ׳} &= 150 \text{ ס״מ}\end{aligned}
200×150=3,000 סמ״ר200 \times 150 = 3{,}000 \text{ סמ״ר}
30,000:10,000=3 מ״ר30{,}000 : 10{,}000 = 3 \text{ מ״ר}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 200×150=3,000 סמ״ר200 \times 150 = 3{,}000 \text{ סמ״ר} → 200×150=30,000 סמ״ר200 \times 150 = 30{,}000 \text{ סמ״ר}

הפתרון:

200×150=30,000200 \times 150 = 30{,}000

כופלים: 2×15=302 \times 15 = 30, ומוסיפים שלושה אפסים

2×1.5=3 מ״ר=30,000 סמ״ר\begin{aligned}2 \times 1.5 &= 3 \text{ מ״ר} \\ &= 30{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

בודקים בדרך השנייה: קודם במ״ר, אחר כך בסמ״ר

נועה איבדה אפס. תמיד כדאי לבדוק בשתי דרכים: 3 מ״ר הם 30,000 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

בשוק מחנה יהודה, 250 גרם זיתים עולים 12.5012.50 ₪. מה המחיר של ק״ג זיתים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

1000:250=41000 : 250 = 4

בק״ג יש 4 פעמים 250 גרם

12.50×4=5012.50 \times 4 = 50

ולכן המחיר גדל פי 4

המחיר לק״ג: 50 ₪. לא מחלקים ב-1,000 — שואלים כמה פעמים 250 גרם נכנסים בק״ג.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

מכל מים בצורת תיבה. המידות שלו: 50 ס״מ, 40 ס״מ ו-30 ס״מ. כמה בקבוקים של 1.51.5 ליטר צריך כדי למלא אותו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

50×40×30=60,000 סמ״ק50 \times 40 \times 30 = 60{,}000 \text{ סמ״ק}

הנפח בסמ״ק

60,000:1000=60 ליטר60{,}000 : 1000 = 60 \text{ ליטר}

ליטר אחד הוא 1,000 סמ״ק

60:1.5=4060 : 1.5 = 40

כמה בקבוקים של 1.51.5 ליטר נכנסים ב-60 ליטר

המעבר מסמ״ק לליטר הוא הצעד שמחבר בין הנפח לבקבוקים. 40 בקבוקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ד — לקראת המבחן: בעיות מהחיים

תרגיל 22

בריכה בחצר בחיפה: אורך 8 מ׳, רוחב 5 מ׳, עומק 1.51.5 מ׳. מ״ק מים עולה 7.507.50 ₪. השלימו

הבריכה מכילה ____ ליטר מים, ומילוי שלה עולה ____ ₪.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הבריכה מכילה 60000 ליטר מים, ומילוי שלה עולה 450 ₪.

הפתרון:

8×5×1.5=60 מ״ק8 \times 5 \times 1.5 = 60 \text{ מ״ק}

הנפח במ״ק, כי המידות במטרים

60×1000=60,000 ליטר60 \times 1000 = 60{,}000 \text{ ליטר}

מ״ק אחד הוא 1,000 ליטר

60×7.50=450 ₪60 \times 7.50 = 450 \text{ ₪}

המחיר הוא לכל מ״ק — כופלים את מספר המ״ק, לא את מספר הליטרים

הפח: לכפול 60,000 ב-7.507.50. המחיר נתון למ״ק, ולכן כופלים 60 מ״ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

רצפת חדר היא מלבן: 5 מ׳ על 4 מ׳. האריחים הם ריבועים של 50 ס״מ על 50 ס״מ. אריח אחד עולה 12.9012.90 ₪. כמה ₪ יעלו כל האריחים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1032

הפתרון:

5×4=20 מ״ר=200,000 סמ״ר\begin{aligned}5 \times 4 &= 20 \text{ מ״ר} \\ &= 200{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

שטח החדר, ואחר כך בסמ״ר

50×50=2,500 סמ״ר50 \times 50 = 2{,}500 \text{ סמ״ר}

שטח אריח אחד

200,000:2,500=80200{,}000 : 2{,}500 = 80

מספר האריחים

80×12.90=1,03280 \times 12.90 = 1{,}032

המחיר בשקלים

את השטחים משווים באותה יחידה. 80 אריחים, ו-1,032 ₪. מי שכופל ב-100 במקום ב-10,000 מקבל 0.8 אריח — תוצאה שאי אפשר לקנות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

התאימו לכל מדידה את היחידה הנוחה לה

  • שטח של שדה חיטה בעמק יזרעאל
  • משקל של משאית
  • כמות תרופה בכפית
  • נפח המים במכל על הגג
  • דונם
  • טון
  • מ״ל
  • מ״ק
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שטח של שדה חיטה בעמק יזרעאל — דונם · משקל של משאית — טון · כמות תרופה בכפית — מ״ל · נפח המים במכל על הגג — מ״ק

הפתרון:

1 דונם=1,000 מ״ר1 \text{ דונם} = 1{,}000 \text{ מ״ר}

שדה גדול — דונם

1 טון=1,000 ק״ג1 \text{ טון} = 1{,}000 \text{ ק״ג}

משאית כבדה — טון

1 מ״ק=1,000 ליטר  1 ליטר=1,000 מ״ל\begin{aligned}1 \text{ מ״ק} &= 1{,}000 \text{ ליטר} \\ \; 1 \text{ ליטר} &= 1{,}000 \text{ מ״ל}\end{aligned}

מכל גדול — מ״ק, כפית קטנה — מ״ל

יחידה נוחה נותנת מספר לא גדול מדי ולא קטן מדי. שדה בסמ״ר יהיה מספר עצום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

בקבוק מיץ של 1.51.5 ליטר עולה 9 ₪. כמה עולה כוס של 250 מ״ל? שורה אחת שגויה — מצאו אותה

1.5 ליטר=1,500 מ״ל1.5 \text{ ליטר} = 1{,}500 \text{ מ״ל}
1,500:250=6 כוסות1{,}500 : 250 = 6 \text{ כוסות}
9×6=54 ₪ לכוס9 \times 6 = 54 \text{ ₪ לכוס}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9×6=54 ₪ לכוס9 \times 6 = 54 \text{ ₪ לכוס} → 9:6=1.5 ₪ לכוס9 : 6 = 1.5 \text{ ₪ לכוס}

הפתרון:

9:6=1.59 : 6 = 1.5

הבקבוק מתחלק ל-6 כוסות, ולכן גם המחיר מתחלק ל-6

כוס אחת לא יכולה לעלות יותר מכל הבקבוק. כוס עולה 1.501.50 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

שק של 25 ק״ג אורז עולה 150 ₪. חבילה של 500 גרם אורז עולה 3.503.50 ₪. השק זול יותר לכל ק״ג.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

150:25=6 ₪ לק״ג150 : 25 = 6 \text{ ₪ לק״ג}

מחיר הק״ג בשק

500 גרם=0.5 ק״ג3.50×2=7 ₪ לק״ג\begin{aligned}500 \text{ גרם} &= 0.5 \text{ ק״ג} \\ \quad 3.50 \times 2 &= 7 \text{ ₪ לק״ג}\end{aligned}

בק״ג יש שתי חבילות של 500 גרם

הטענה נכונה: 6 ₪ לק״ג בשק, 7 ₪ לק״ג בחבילה. משווים מחיר רק לאותה כמות ובאותה יחידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

בשביל ישראל, מיכל הולכת 18 ק״מ ביום. היא שותה 250 מ״ל מים כל 2 ק״מ. כמה בקבוקים של 1.51.5 ליטר היא צריכה לקחת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

18:2=918 : 2 = 9

כמה פעמים היא שותה

9×250=2,250 מ״ל=2.25 ליטר\begin{aligned}9 \times 250 &= 2{,}250 \text{ מ״ל} \\ &= 2.25 \text{ ליטר}\end{aligned}

כמות המים, ואחר כך בליטרים

2.25:1.5=1.52.25 : 1.5 = 1.5

בקבוק וחצי

אי אפשר לקחת חצי בקבוק: בקבוק אחד לא מספיק, ולכן צריך 2 בקבוקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

ליטר מים שוקל 1 ק״ג. משאית מביאה מכל עם 2 מ״ק מים. כמה שוקלים המים?

  1. 2 טון
  2. 0.20.2 טון
  3. 20 טון
  4. 2,000 טון
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 2 טון

הפתרון:

2×1000=2,000 ליטר2 \times 1000 = 2{,}000 \text{ ליטר}

מ״ק לליטר

2,000 ליטר→2,000 ק״ג2{,}000 \text{ ליטר} \to 2{,}000 \text{ ק״ג}

כל ליטר שוקל ק״ג אחד

2,000:1000=2 טון2{,}000 : 1000 = 2 \text{ טון}

ק״ג לטון — מחלקים באלף

מ״ק אחד של מים שוקל טון אחד. 2,000 טון הוא מספר הליטרים או הק״ג, בלי המעבר לטון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת