יחידות כסף

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

על מוצר כתוב 12.5012.50 ₪. זה לא «שתים עשרה נקודה חמישים».

זה 12 שקלים ו-50 אגורות. מי שמבין את זה מבין את כל המספרים העשרוניים.

1 ₪=100 אגורות1 \ \text{₪} = 100 \ \text{אגורות}

המקדם הוא 100, כמו בין מטר לסנטימטר. לכן אגורה היא מאית השקל.

0.10 ₪0.10 \ \text{₪}

10 אגורות — עשירית השקל

0.50 ₪0.50 \ \text{₪}

חצי שקל, כלומר 50 אגורות

2.30 ₪2.30 \ \text{₪}

שני שקלים ו-30 אגורות

במחירים כותבים תמיד שתי ספרות אחרי הנקודה: 7.57.5 ₪ ו-7.507.50 ₪ הם אותו סכום, אבל בחנות ייכתב 7.507.50 — כי הספרה השנייה היא מקום האגורות.

שקלים ואגורות — הלוך וחזור

כדי להפוך שקלים לאגורות — כופלים ב-100. כדי להפוך אגורות לשקלים — מחלקים ב-100.

כמה אגורות הם 3.25 ₪?

להציג את התשובה והפתרון

325 אגורות. 3.25×1003.25 \times 100 — הנקודה זזה שני מקומות ימינה.

מוצר עולה 480 אגורות. כמה זה בשקלים?

להציג את התשובה והפתרון

4.80 ₪. מחלקים ב-100, והנקודה זזה שני מקומות שמאלה.

בקופה: מחיר ועודף

לחם ב-6.906.90 ₪ וחלב ב-5.405.40 ₪. מחברים מקום מול מקום: 6.90+5.40=12.306.90 + 5.40 = 12.30.

לחבר מחירים כאילו הם מספרים שלמים.

6.9+5.4=11.136.9 + 5.4 = 11.13
6.9+5.4=12.36.9 + 5.4 = 12.3

מחברים מקום מול מקום: 9 עשיריות ועוד 4 עשיריות הן 13 עשיריות, כלומר שקל ועוד 3 עשיריות. האגורות מתארגנות לשקל שלם בדיוק כמו יחידות שמתארגנות לעשרת.

שילמנו בשטר של 20 ₪. הקופאי לא מחסר בראש — הוא סופר מהמחיר למעלה, עד 20.

תרגילים

סדרה א — קל: שקלים ואגורות

תרגיל 1

כמה אגורות יש בשקל אחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 100

הפתרון:

1 ₪=100 אגורות1 \ \text{₪} = 100 \ \text{אגורות}

השקל מתחלק ל-100 אגורות

האגורה היא מאית השקל — ולכן הספרה השנייה אחרי הנקודה סופרת אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה אגורות הם 2.50 ₪?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 250

הפתרון:

2.50×100=2502.50 \times 100 = 250

שקלים לאגורות — מיחידה גדולה לקטנה, כופלים ב-100

2.50 ₪=250 אגורות2.50 \ \text{₪} = 250 \ \text{אגורות}

הנקודה זזה שני מקומות ימינה

הטעות הנפוצה: לכתוב 25 אגורות. 2.50 ₪ הם שני שקלים שלמים ועוד חצי — הרבה יותר מ-25 אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה שקלים הם 640 אגורות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6.4

הפתרון:

640:100=6.40640 : 100 = 6.40

מאגורות לשקלים — מיחידה קטנה לגדולה, מחלקים ב-100

640 אגורות=6.40 ₪640 \ \text{אגורות} = 6.40 \ \text{₪}

שישה שקלים ו-40 אגורות

מספר האגורות גדול, אבל הסכום בשקלים קטן: יחידה גדולה צריכה פחות יחידות. במחיר כותבים 6.40 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

השלימו

7.45 ₪ = ____ שקלים ו-____ אגורות

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7.45 ₪ = 7 שקלים ו-45 אגורות

הפתרון:

7.45 ₪=7 ₪+0.45 ₪7.45 \ \text{₪} = 7 \ \text{₪} + 0.45 \ \text{₪}

לפני הנקודה — שקלים שלמים

0.45×100=450.45 \times 100 = 45

אחרי הנקודה — אגורות

שתי הספרות שאחרי הנקודה הן מספר האגורות: 45, לא 4 ולא 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

התאימו כל סכום בשקלים לאותו סכום באגורות

  • 3.20 ₪
  • 0.05 ₪
  • 0.50 ₪
  • 5 ₪
  • 320 אגורות
  • 5 אגורות
  • 50 אגורות
  • 500 אגורות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.20 ₪ — 320 אגורות · 0.05 ₪ — 5 אגורות · 0.50 ₪ — 50 אגורות · 5 ₪ — 500 אגורות

הפתרון:

0.05×100=50.50×100=505×100=500\begin{aligned}0.05 \times 100 &= 5 \quad 0.50 \times 100 \\ &= 50 \quad 5 \times 100 \\ &= 500\end{aligned}

כל סכום כופלים ב-100

3.20×100=3203.20 \times 100 = 320

שלושה שקלים ו-20 אגורות

0.05, 0.50 ו-5 נראים דומים, אבל המקום של הספרה 5 משנה הכול: 5 אגורות, חצי שקל, חמישה שקלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

השלימו את הטבלה: שקלים ואגורות.

₪אגורות
4.504.50____
____8080
12.0512.05____
____30003000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4.504.50: 450 · 12.0512.05: 1205

הפתרון:

4.50×100=4504.50 \times 100 = 450

שקלים לאגורות — כופלים

80:100=0.8080 : 100 = 0.80

מאגורות לשקלים — מחלקים

12.05×100=120512.05 \times 100 = 1205

חמש אגורות, לא חמישים

המלכודת: 12.0512.05 ₪ הם 1205 אגורות. הספרה 0 אחרי הנקודה אומרת: אפס עשרות אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כמה מטבעות של 50 אגורות הם 3 ₪?

  1. 3
  2. 30
  3. 6
  4. 60
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 6

הפתרון:

3×100=3003 \times 100 = 300

קודם הכול באגורות

300:50=6300 : 50 = 6

6 מטבעות: שני חצאי שקל בכל שקל, ושלושה שקלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סמנו על הישר את 2.50 ₪. הישר מסומן באגורות.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

2.50×100=2502.50 \times 100 = 250

שקלים לאגורות כופלים ב-100

250 אגורות: באמצע בין 200 ל-300.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני: להשוות ולחבר מחירים

תרגיל 9

7.5 ₪ ו-7.50 ₪ הם אותו סכום

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

7.5=7.507.5 = 7.50

אפס בסוף החלק העשרוני אינו משנה את הערך

7.50 ₪=750 אגורות7.50 \ \text{₪} = 750 \ \text{אגורות}

בשני המקרים: 750 אגורות

נכון. בחנות כותבים 7.50 ₪ כדי שמקום האגורות יופיע תמיד — אבל זה אותו סכום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה סכום גדול יותר: 0.9 ₪ או 85 אגורות?

  1. 85 אגורות
  2. אי אפשר להשוות
  3. 0.9 ₪
  4. שווים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.9 ₪

הפתרון:

0.9 ₪=90 אגורות0.9 \ \text{₪} = 90 \ \text{אגורות}

מביאים את שני הסכומים לאותה יחידה

90>8590 > 85

ורק אז משווים

המספר 85 נראה גדול מ-0.9, אבל אי אפשר להשוות מספרים ביחידות שונות. 0.9 ₪ הם 90 אגורות, ולכן 0.9 ₪ גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סדרו מהקטן לגדול

  • 3.05 ₪
  • 3.45 ₪
  • 3.5 ₪
  • 340 אגורות
  • 405 אגורות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.05 ₪ · 340 אגורות · 3.45 ₪ · 3.5 ₪ · 405 אגורות

הפתרון:

3.05 ₪=305 אגורות3.45 ₪=345 אגורות3.5 ₪=350 אגורות\begin{aligned}3.05 \ \text{₪} &= 305 \ \text{אגורות} \qquad 3.45 \ \text{₪} \\ &= 345 \ \text{אגורות} \qquad 3.5 \ \text{₪} \\ &= 350 \ \text{אגורות}\end{aligned}

מעבירים הכול לאגורות

305<340<345<350<405305 < 340 < 345 < 350 < 405

ועכשיו משווים מספרים שלמים

3.5 ₪ הם 350 אגורות, לא 305: הספרה 5 היא עשיריות. ו-3.05 ₪ הם רק 5 אגורות מעל 3 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

לחם ב-6.90 ₪ וחלב ב-5.40 ₪. כמה לשלם בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12.3

הפתרון:

6.90+5.40=12.306.90 + 5.40 = 12.30

מחברים מקום מול מקום: אגורות עם אגורות, שקלים עם שקלים

90+40=130 אגורות=1 ₪+30 אגורות\begin{aligned}90 + 40 &= 130 \ \text{אגורות} \\ &= 1 \ \text{₪} + 30 \ \text{אגורות}\end{aligned}

100 אגורות מתארגנות לשקל שלם

התשובה 12.30 ₪, לא 11.130 ולא 11.30: 130 אגורות הן שקל אחד ו-30 אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מיינו: פחות מ-5 ₪ או יותר מ-5 ₪?

  • פחות מ-5 ₪
  • יותר מ-5 ₪
  • 0.55 ₪
  • 4.90 ₪
  • 480 אגורות
  • 5.05 ₪
  • 5.20 ₪
  • 550 אגורות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 480 אגורות — פחות מ-5 ₪ · 5.05 ₪ — יותר מ-5 ₪ · 4.90 ₪ — פחות מ-5 ₪ · 550 אגורות — יותר מ-5 ₪ · 0.55 ₪ — פחות מ-5 ₪ · 5.20 ₪ — יותר מ-5 ₪

הפתרון:

5 ₪=500 אגורות5 \ \text{₪} = 500 \ \text{אגורות}

הגבול באגורות

480<500550>5000.55 ₪=55 אגורות<500480 < 500 \qquad 550 > 500 \qquad 0.55 \ \text{₪} = 55 \ \text{אגורות} < 500

משווים כל סכום לאותה יחידה

המספר 550 גדול, והמספר 0.55 קטן — וזו בדיוק המלכודת: 550 אגורות הם 5.50 ₪, ו-0.55 ₪ הם רק 55 אגורות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר: עודף ומחיר ליחידה

תרגיל 14

שילמתי בשטר של 20 ₪ עבור קנייה של 12.30 ₪. מה העודף?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7.7

הפתרון:

20.00−12.30=7.7020.00 - 12.30 = 7.70

כותבים 20 כ-20.00 כדי ליישר את הנקודות

12.30+7.70=2012.30 + 7.70 = 20

בדיקה: המחיר ועוד העודף נותנים את מה ששילמנו

העודף 7.70 ₪. הטעות הנפוצה היא 8.30 ₪ — חיסור 30 מ-0 כאילו אפשר להפוך את הסדר. בודקים תמיד בחיבור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

מחברת עולה 4.25 ₪. כמה יעלו 4 מחברות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 17

הפתרון:

4×4=164×0.25=1\begin{aligned}4 \times 4 &= 16 \qquad 4 \times 0.25 \\ &= 1\end{aligned}

כופלים בנפרד את השקלים ואת האגורות

16+1=1716 + 1 = 17

4 פעמים 25 אגורות הן 100 אגורות, שקל שלם

התשובה 17 ₪ בדיוק — האגורות התארגנו לשקל שלם. מי שכותב 16.100 שכח ש-100 אגורות הן שקל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חבילה של 5 עטים עולה 12.50 ₪. כמה עולה עט אחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.5

הפתרון:

12.50 ₪=1250 אגורות12.50 \ \text{₪} = 1250 \ \text{אגורות}

אפשר לעבור לאגורות ולחלק מספר שלם

1250:5=250 אגורות=2.50 ₪\begin{aligned}1250 : 5 &= 250 \ \text{אגורות} \\ &= 2.50 \ \text{₪}\end{aligned}

וחוזרים לשקלים

מחיר ליחידה: מחלקים את מחיר החבילה במספר הפריטים. עט אחד עולה 2.50 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

6.9 ₪=690 אגורות6.9 \ \text{₪} = 690 \ \text{אגורות}
5.4 ₪=540 אגורות5.4 \ \text{₪} = 540 \ \text{אגורות}
690+540=1230 אגורות690 + 540 = 1230 \ \text{אגורות}
6.9+5.4=11.13 ₪6.9 + 5.4 = 11.13 \ \text{₪}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6.9+5.4=11.13 ₪6.9 + 5.4 = 11.13 \ \text{₪} → 6.9+5.4=12.3 ₪6.9 + 5.4 = 12.3 \ \text{₪}

הפתרון:

690+540=1230 אגורות690 + 540 = 1230 \ \text{אגורות}

באגורות החישוב נכון

1230 אגורות=12.30 ₪1230 \ \text{אגורות} = 12.30 \ \text{₪}

וזה חייב להיות אותו סכום בשקלים

6.9+5.4=12.36.9 + 5.4 = 12.3

9 עשיריות ועוד 4 עשיריות הן 13 עשיריות — שקל ועוד 3 עשיריות

בשורה האחרונה חיברו 9 ועוד 4 וכתבו 13 אחרי הנקודה, כאילו האגורות אינן מתארגנות לשקל. שורה 3 חושפת את הטעות: 1230 אגורות הן 12.30 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

גלידה עולה 7.607.60 ₪. שילמנו במטבע של 10 ₪. כמה עודף נקבל, בשקלים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.4

הפתרון:

10.00−7.60=2.4010.00 - 7.60 = 2.40

כותבים 10 כ-10.00

7.60+2.40=107.60 + 2.40 = 10

בדיקה: סופרים מהמחיר למעלה

2.402.40 ₪. מי שקיבל 3.40 חיסר 6 מ-0 כאילו אפשר להפוך את הסדר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ד — לקראת המבחן: בסופר ובשוק

תרגיל 19

קניתי 3 ק״ג תפוחים במחיר 8.40 ₪ לק״ג ושילמתי בשטר של 50 ₪. מה העודף?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24.8

הפתרון:

8.40×3=25.208.40 \times 3 = 25.20

המחיר של 3 ק״ג

50.00−25.20=24.8050.00 - 25.20 = 24.80

העודף

שני שלבים: קודם כמה משלמים, ורק אחר כך העודף. מי שמחסר 8.40 מ-50 שכח שקנו 3 ק״ג.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

בארנק של נועה יש 2 מטבעות של 5 ₪, 3 מטבעות של 2 ₪, מטבע של חצי שקל ו-4 מטבעות של 10 אגורות. היא קונה במכולת שוקו ב-7.80 ₪. כמה כסף נשאר לה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9.1

הפתרון:

2×5+3×2=16 ₪2 \times 5 + 3 \times 2 = 16 \ \text{₪}

המטבעות של השקלים

0.50+4×0.10=0.90 ₪0.50 + 4 \times 0.10 = 0.90 \ \text{₪}

חצי שקל הוא 50 אגורות, ו-4 מטבעות של 10 אגורות הם 40 אגורות

16+0.90=16.90 ₪16 + 0.90 = 16.90 \ \text{₪}

כל הכסף בארנק

16.90−7.80=9.10 ₪16.90 - 7.80 = 9.10 \ \text{₪}

מה שנשאר

נשארו 9.10 ₪. המלכודת: לספור 4 מטבעות של 10 אגורות כ-4 ₪, או חצי שקל כ-5 אגורות. 10 אגורות הן 0.10 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

בסופר מוכרים אותו יוגורט בכמה אריזות. באיזו אריזה יוגורט אחד הכי זול?

  1. 6 יוגורטים ב-14.40 ₪
  2. 5 יוגורטים ב-12.75 ₪
  3. יוגורט אחד ב-2.60 ₪
  4. 4 יוגורטים ב-10 ₪
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 6 יוגורטים ב-14.40 ₪

הפתרון:

10:4=2.5014.40:6=2.40\begin{aligned}10 : 4 &= 2.50 \qquad 14.40 : 6 \\ &= 2.40\end{aligned}

מחשבים מחיר של יוגורט אחד בכל אריזה

12.75:5=2.552.6012.75 : 5 = 2.55 \qquad 2.60

ומשווים את המחירים ליחידה

2.40<2.50<2.55<2.602.40 < 2.50 < 2.55 < 2.60

הזולה ביותר: 6 יוגורטים ב-14.40 ₪

האריזה שמחירה הכולל הכי נמוך (יוגורט אחד ב-2.60 ₪) היא דווקא הכי יקרה ליחידה. משווים מחיר ליחידה, לא מחיר כולל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

בשוק הכרמל קניתי 2 ק״ג עגבניות ב-4.90 ₪ לק״ג, וחצי ק״ג גבינה ב-38 ₪ לק״ג. שילמתי בשטר של 50 ₪. מה העודף?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21.2

הפתרון:

2×4.90=9.80 ₪2 \times 4.90 = 9.80 \ \text{₪}

העגבניות

38:2=19 ₪38 : 2 = 19 \ \text{₪}

חצי ק״ג גבינה — חצי מהמחיר לק״ג

9.80+19=28.80 ₪9.80 + 19 = 28.80 \ \text{₪}

כל הקנייה

50.00−28.80=21.20 ₪50.00 - 28.80 = 21.20 \ \text{₪}

העודף

המחיר 38 ₪ הוא לק״ג, אבל קנו רק חצי ק״ג — משלמים 19 ₪. העודף 21.20 ₪.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת