עשרה תרגילים על כל הפרק: הערך ההתחלתי וקצב השינוי, נקודת שוויון, תקציב וסכום כולל, ומודל קווי מול מודל מעריכי. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
חבילת גלישה לחו״ל עולה ש״ח, ועוד ש״ח לכל יום. כמה תעלה החבילה לטיול של ימים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 81
הפתרון:
מציבים x = 7
החבילה תעלה ש״ח. את משלמים פעם אחת בלבד.
תרגיל 2
| x | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| y | 14 | 20 | 26 |
בטבלה ערכים של מודל קווי. איזה ביטוי מתאים לה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
ההפרש קבוע
צעד אחורה אל x = 0
הנכונה: . לוקחת את הערך ב- בתור הערך ההתחלתי.
תרגיל 3
טענה: הביטוי מתאר כמות שגדלה ב- בכל שנה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
הכמות קטנה
ירידה של 10%
הטענה לא נכונה: פירושו ירידה של . גדילה של היא .
סדרה ב — בינוני
תרגיל 4
לטיול שנתי שתי חברות הסעה. חברה א גובה ש״ח, ועוד ש״ח לכל ק״מ. חברה ב גובה ש״ח, ועוד ש״ח לכל ק״מ. באיזה מרחק (בק״מ) המחיר שווה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 150
הפתרון:
משווים
פותרים
ב- ק״מ שתי החברות גובות ש״ח.
תרגיל 5
אותן שתי חברות הסעה ( ו-). הטיול באורך ק״מ. איזו חברה זולה יותר, ובכמה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג חברה א, ב- ש״ח
הפתרון:
חברה א
חברה ב
הנכונה: חברה א, ב- ש״ח. , ולכן משתלמת החברה עם המחיר הקטן לק״מ.
תרגיל 6
שכר של ש״ח עולה ב- בכל שנה. מה יהיה השכר אחרי שנים? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6365.4
הפתרון:
q = 1.03
חישוב
השכר יהיה ש״ח. מי שענה הוסיף פעמיים, כמו במודל קווי.
תרגיל 7
חשבון המים של משפחה הוא ש״ח, כאשר הוא מספר המ״ק. החשבון היה ש״ח. כמה מ״ק מים צרכה המשפחה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 18
הפתרון:
מציבים במקום y
פותרים
המשפחה צרכה מ״ק.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 8
בתוכנית חיסכון א הסכום מתחיל ב- ש״ח ועולה ב- ש״ח בכל שנה. בתוכנית ב הסכום מתחיל ב- ש״ח ועולה ב- בכל שנה. מאיזו שנה ( שלם) הסכום בתוכנית ב גדול יותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 11
הפתרון:
תוכנית א עדיין גדולה יותר
תוכנית ב גדולה יותר
משנה . מ- הם בלבד, ולכן לוקח שנים עד שהמעריכי עוקף. ההפרש ב- קטן: מחשבים בדיוק.
תרגיל 9
ספק א גובה ש״ח, ועוד ש״ח ליחידה. ספק ב גובה ש״ח, ועוד ש״ח ליחידה. חנות הזמינה מכל ספק אותו מספר יחידות, ושילמה בסך הכול ש״ח. כמה יחידות הזמינה מכל ספק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 80
הפתרון:
מחברים
פותרים
בדיקה
החנות הזמינה יחידות מכל ספק. בסכום כולל מחברים את הביטויים; משווים רק כשמחפשים מחיר שווה.
תרגיל 10
בהצעה א משלמים ש״ח ליחידה. בהצעה ב משלמים ש״ח, ועוד ש״ח ליחידה. באיזה מספר יחידות הצעה ב זולה ב- ש״ח בדיוק?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
ההפרש: א פחות ב
פותרים
בדיקה
ב- יחידות: א עולה ו-ב . «ב זולה ב-» פירושו א פחות ב שווה ; מי שחיסר בסדר ההפוך קיבל .