תרגול

תרגיל 1

במשולש $ABC$ נתון $BC = 7$ ו-$\angle BAC = 150^\circ$. מצאו את רדיוס המעגל החוסם את המשולש.

תרגיל 2

היוצר של חרוט ישר הוא $12$ ס״מ, והוא יוצר עם הבסיס זווית של $30^\circ$. מצאו את גובה החרוט.

תרגיל 3

לכל זווית $\alpha$ בין $0^\circ$ ל-$180^\circ$, למה שווה $\cos(180^\circ-\alpha)$?

1. א$\sin\alpha$
2. ב$-\cos\alpha$
3. ג$\cos\alpha$
4. ד$-\sin\alpha$

תרגיל 4

במשולש $ABC$ נתון $AB = 5$, $AC = 8$ ו-$\angle BAC = 60^\circ$. מצאו את רדיוס המעגל החסום במשולש (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 5

בפירמידה ישרה $TABCD$ הבסיס ריבוע שצלעו $6$, והמקצוע הצדדי $TA = 7$. מצאו את הזווית שבין $TA$ לבסיס, במעלות (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 6

במשולש $ABC$ נתון $\angle B = 25^\circ$, $\angle C = 50^\circ$ ו-$AC = 4$. מצאו את $AB$ (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 7

המרובע $ABCD$ חסום במעגל שרדיוסו $R$, ו-$\angle BAD = \alpha$. הביעו את האלכסון $BD$.

1. א$2R\sin\frac{\alpha}{2}$
2. ב$R\sin\alpha$
3. ג$2R\sin\alpha$
4. ד$2R\cos\alpha$

תרגיל 8

בטרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB \parallel DC$) נתון $AD = DC = CB = 5$ ו-$\angle DAB = 70^\circ$. מצאו את האלכסון $AC$ (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 9

בחרוט ישר רדיוס הבסיס $6$, והיוצר יוצר עם הבסיס זווית של $60^\circ$. בתוך החרוט כדור שמשיק לבסיס ולמעטפת. מצאו את רדיוס הכדור (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 10

המשולש $ABC$ חסום במעגל שרדיוסו $4$. נתון $\angle A = \alpha$, $\angle B = 2\alpha$ ו-$AC = \sqrt{2}\,BC$. מצאו את $AB$ (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).