פותרים יחד · חלק 2

תמליל

שני אחוזים, שני נעלמים. ציוני מבחן ארצי מתפלגים נורמלית. 69 אחוז מהתלמידים קיבלו פחות מ-80, ו-7 אחוז קיבלו פחות מ-56. מה הממוצע, ומה סטיית התקן? כל אחוז נותן משוואה. 69 אחוז הם 50 ועוד 19: השנתה של הממוצע ועוד חצי סטיית תקן.

לכן הממוצע ועוד 0.5S שווה 80. 7 אחוז הם 0.5, ועוד 1.5, ועוד 5. זו השנתה של הממוצע פחות 1.5 סטיות תקן. לכן הממוצע פחות 1.5S שווה 56. מחסרים את המשוואות: 2S שווה 24, ולכן S שווה 12.

מציבים: הממוצע שווה 80 פחות 6, כלומר 74. איך בודקים שהממוצע וסטיית התקן נכונים?

מציבים בחזרה: 74 ועוד 0.5 כפול 12 שווה 80, ו-74 פחות 1.5 כפול 12 שווה 56. שתי המשוואות מתקיימות. סעיף ב: בין 68 ל-92. 68 הוא הממוצע פחות חצי סטיית תקן, ו-92 הוא הממוצע ועוד 1.5 סטיות תקן. מחברים: 19 ועוד 19 ועוד 15 ועוד 9, שווה 62 אחוז.

סעיף ג: בבית ספר 400 תלמידים. 86 הוא הממוצע ועוד סטיית תקן אחת, ומעליו 16 אחוז. 400 כפול 0.16 שווה 64 תלמידים. כשלא יודעים לא את הממוצע ולא את סטיית התקן, כל אחוז נותן משוואה: מתרגמים כל אחוז לשנתה, מחסרים את המשוואות, ובסוף מציבים בחזרה כדי לבדוק.