העקומה הנורמלית

התשובה: ב לכל הערכים יש אותה שכיחות

הפתרון:

«לכל הערכים אותה שכיחות» מתאר התפלגות אחידה, כמו בהטלת קובייה. בעקומה נורמלית ערכים קרובים לממוצע שכיחים הרבה יותר מערכים רחוקים.

התשובה: 50

הפתרון:

חצי מהשטח נמצא משמאל לממוצע: $50\%$. לא צריך את סטיית התקן כדי לענות על השאלה הזאת.

התשובה: ג לעקומה ב

הפתרון:

לעקומה ב סטיית תקן גדולה יותר: היא רחבה ונמוכה. מי שבחר «אותה סטיית תקן» הסתכל על המרכז, שבאמת משותף לשתיהן.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

לא נכון. השטח מתחת לכל עקומה נורמלית הוא $100\%$, כל הנתונים. עקומה צרה פשוט גבוהה יותר.

התשובה: הגובה של בנות $17$ בישראל — בערך נורמלית · הציונים בבחינה ארצית גדולה — בערך נורמלית · המשקל של תפוחים בארגז גדול — בערך נורמלית · התוצאה בהטלת קובייה — לא נורמלית · ההכנסה החודשית של משפחות — לא נורמלית

הפתרון:

גובה, משקל וציונים בקבוצה גדולה מתפלגים בערך נורמלית. הטלת קובייה היא התפלגות אחידה, והכנסות הן התפלגות לא סימטרית.

התשובה: 15

הפתרון:

הממוצע הוא $15$ שניות: שם נמצא השיא, וסביבו העקומה סימטרית.

התשובה: הממוצע — המקום של השיא על הציר · סטיית התקן — כמה הפעמון רחב · השטח מתחת לעקומה — $100\%$ מהנתונים

הפתרון:

הממוצע מזיז את הפעמון, סטיית התקן מרחיבה אותו, והשטח תמיד $100\%$.

התשובה: ד בכיתה א הציונים הומוגניים יותר

הפתרון:

בכיתה א הציונים הומוגניים יותר. העקומה שלה צרה וגבוהה. מי שבחר «העקומה של ב גבוהה יותר» התבלבל: עקומה רחבה היא נמוכה.

התשובה: אחוז העצים הגבוהים מ-$12$ מטר: 50% ; אחוז העצים הנמוכים מ-$12$ מטר: 50%

הפתרון:

בכל התפלגות נורמלית, $50\%$ מעל הממוצע ו-$50\%$ מתחתיו.

התשובה: נכון

הפתרון:

נכון. הוספה של מספר קבוע מזיזה את כל הנתונים יחד: הממוצע זז, סטיית התקן נשארת.