ציון תקן

תמליל

ציון 82 במבחן קשה יכול להיות הישג גדול יותר מציון 88 במבחן קל. איך משווים? ציון התקן אומר כמה סטיות תקן נתון רחוק מהממוצע, ובאיזה כיוון. בנוסחאון מסמנים אותו באות z: הנתון פחות הממוצע, חלקי סטיית התקן. גובה החיילים: ממוצע 172, סטיית תקן 6. חייל בגובה 181:

z שווה 181 פחות 172 חלקי 6, כלומר 9 חלקי 6, שווה 1.5. סטיית תקן אחת ועוד חצי. z חיובי: הנתון מעל הממוצע. z שווה 0: הנתון שווה לממוצע. z שלילי: הנתון מתחת לממוצע.

מהו ציון התקן של חייל בגובה 166 סנטימטר?

z שווה 166 פחות 172 חלקי 6, שווה מינוס 1. החייל נמוך מהממוצע בסטיית תקן אחת. כש-z הוא כפולה של 0.5, מוצאים את האחוז בעקומה של הנוסחאון. ממוצע 70, סטיית תקן 8: כמה קיבלו פחות מ-58?

z שווה 58 פחות 70 חלקי 8, שווה מינוס 1.5. הרצועות משמאל: 0.5 ועוד 1.5 ועוד 5, שווה 7 אחוז. ועכשיו ההשוואה. נועה קיבלה 82, בקבוצה עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8: z שווה 1.5.

איתי קיבל 88, בקבוצה עם ממוצע 80 וסטיית תקן 10: z שווה 0.8. 1.5 גדול מ-0.8: נועה הצליחה יותר ביחס לקבוצה שלה. ומה אם מדובר בזמני ריצה, שבהם זמן קצר הוא טוב?

אז ציון התקן הקטן יותר הוא ההישג הטוב יותר. z שווה מינוס 2 אומר שהרץ מהיר מהממוצע בשתי סטיות תקן. ומציון התקן חוזרים לערך: הנתון שווה לממוצע ועוד z כפול S. נורה עם ממוצע 500 שעות, סטיית תקן 40, ו-z שווה מינוס 2: 500 פחות 80, כלומר 420 שעות.

ובנוסחה: קודם הנתון, אחר כך הממוצע, ותמיד מחלקים ב-S.