פותרים יחד · ראייה מרחבית · כיתה י״ב

שאלת בגרות על ראייה מרחבית, נפתרת יחד, שלב אחרי שלב. אחריה שאלה תאומה.

בבחינה אסור להביא קוביות. מה שעוזר: לכתוב תרשים מספרי לפני כל דבר אחר. ממנו יוצאים כל המבטים.

מבנה, מבטים ושינויים

פעילות אינטראקטיבית

בציור מבנה מקוביות זהות. כל קובייה מונחת על השולחן או על קובייה אחרת. א. כתבו את המבט מלפנים ואת המבט מימין. ב. כתבו את התרשים המספרי. ג. הוסיפו קובייה אחת כך שהמבט מלפנים יהיה זהה למבט מאחור. ד. אחר כך הורידו כמה קוביות, והתרשים החדש הוא: מאחור $2,\ 3,\ 2$ ; באמצע $1,\ 1,\ 0$ ; מלפנים $1,\ 1,\ 1$ . כמה קוביות הורידו? איזה מבט השתנה?

\text{מאחור}:\ 2,\ 3,\ 3\quad \text{באמצע}:\ 2,\ 1,\ 0\quad \text{מלפנים}:\ 1,\ 2,\ 1

לחצו «להתחיל». את התרשים קוראים מהציור, שורה אחרי שורה.

ב.

\text{מאחור}:\ 2,\ 3,\ 3

השורה האחורית.

ב.

\text{באמצע}:\ 2,\ 1,\ 0;\ \ \text{מלפנים}:\ 1,\ 2,\ 1

$15$ קוביות.

א.

\text{מלפנים}:\ 2,\ 3,\ 3

הגדול בכל עמודה.

א.

\text{מימין}:\ 2,\ 2,\ 3

הגדול בכל שורה, מלפנים לאחור.

ג.

\text{מאחור}:\ 3,\ 3,\ 2 \neq 2,\ 3,\ 3

המבט מאחור הוא הראי של המבט מלפנים.

ג.

2 \to 3\ \text{בעמודה השמאלית}

למשל קובייה על המשבצת השמאלית מאחור: מלפנים $3,\ 3,\ 3$ , ומאחור אותו דבר.

ד.

16 - 12 = 4

אחרי ההוספה $16$ קוביות; בתרשים החדש $12$ .

ד.

\text{מלפנים}:\ 2,\ 3,\ 2;\ \ \text{מימין}:\ 1,\ 1,\ 3

השתנו המבט מלפנים והמבט מימין. המבט מלמעלה לא השתנה: אף משבצת לא התרוקנה.

סעיף ב לפני סעיף א: מהתרשים יוצאים כל המבטים בלי לנחש.

לעשות את הפעילות ב-elev

השאלה התאומה: שאלה 1 ברשימה למטה.

תרגילים

תרגיל 1

שאלה 1. המבנה שבציור. השלימו את המבט מלפנים ואת המבט מימין (משמאל לימין), ואת מספר הקוביות.

מלפנים: ____ , ____ , ____ ; מימין: ____ , ____ , ____ ; מספר הקוביות: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מלפנים: 2 , 2 , 2 ; מימין: 1 , 2 , 2 ; מספר הקוביות: 12

הפתרון:

\text{מאחור}:\ 2,\ 2,\ 2;\ \text{באמצע}:\ 2,\ 1,\ 1;\ \text{מלפנים}:\ 0,\ 1,\ 1

התרשים

2,\ 2,\ 2

מלפנים

1,\ 2,\ 2

מימין

6 + 4 + 2 = 12

מספר הקוביות

קודם התרשים, אחר כך המבטים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

שאלה 2. כתבו את התרשים המספרי של המבנה שבשאלה 1.

	שמאל	אמצע	ימין
מאחור	____	____	____
באמצע	____	____	____
מלפנים	____	____	____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מאחור: 2, 2, 2 · באמצע: 2, 1, 1 · מלפנים: 0, 1, 1

הפתרון:

12

סכום כל המספרים: מספר הקוביות

בכל משבצת: כמה קוביות עומדות עליה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

מבנה, מבטים ושינויים

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev