הכיוון ההפוך: נותנים מבטים, ומבקשים לבנות את המבנה. כותבים תרשים מספרי ובודקים אותו מול כל מבט.
שיטה
מהמבט מלמעלה: אילו משבצות תפוסות
בכל משבצת: לכל היותר הקטן מבין גובה העמודה (מלפנים) וגובה השורה (מימין)
בודקים שכל עמודה ושורה מגיעות לגובה שלהן
מבנה מהמבטים
שולחן . מלפנים: . מימין: . מלמעלה: כל המשבצות תפוסות חוץ מהאמצעית בשורה הקדמית.
השורה האחורית יכולה להגיע ל-
השורה הקדמית לכל היותר
מבנה אחד
האם יש עוד מבנה עם אותם שלושה מבטים?
להציג את התשובה והפתרון
לא. בשורה הקדמית אין יותר מ-, ובשורה האחורית חייבים בשתי הפינות כדי שהעמודות יגיעו ל-, והאמצעית חייבת .
כמה מבנים
לפעמים יש יותר ממבנה אחד עם אותם מבטים. אז מבקשים את כולם, או את המינימום והמקסימום של הקוביות.
שתי טעויות בבנייה.
מבנה שמתאים למבט מלפנים יכול לא להתאים למבט מימין.
משבצת ריקה במבט מלמעלה היא בתרשים.
תרגילים
תרגיל 1
שולחן . המבנה: מלפנים ; מימין ; מלמעלה כל המשבצות תפוסות; וזה המבנה עם הכי הרבה קוביות. כתבו את התרשים המספרי.
| שמאל | אמצע | ימין | |
|---|---|---|---|
| מאחור | ____ | ____ | ____ |
| באמצע | ____ | ____ | ____ |
| מלפנים | ____ | ____ | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מאחור: 3, 2, 1 · באמצע: 2, 2, 1 · מלפנים: 1, 1, 1
הפתרון:
בכל משבצת
המקסימום: בכל משבצת הקטן מבין הגובה של העמודה והגובה של השורה.
תרגיל 2
שולחן . מלפנים: . מימין: . כל המשבצות תפוסות. מה המספר הקטן ביותר של קוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
שני מגדלים באלכסון, וקובייה אחת בכל משבצת אחרת
: כל משבצת תפוסה, ולכן יש בה לפחות קובייה אחת.
תרגיל 3
אותו מקרה. מה המספר הגדול ביותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
.
תרגיל 4
אותו מקרה. כמה מבנים שונים אפשריים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
כל צירוף שבו כל עמודה וכל שורה מגיעות ל-
.
תרגיל 5
שולחן . מלפנים: . מימין: . מלמעלה: חמש משבצות תפוסות (השמאלית בשורה הקדמית ריקה). כמה מבנים אפשריים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7
הפתרון:
.
תרגיל 6
במבט מלמעלה משבצת ריקה. מה כותבים בה בתרשים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
.
תרגיל 7
נכון או לא נכון: אם המבט מלפנים הוא והמבט מימין , אז בכל משבצת יש לכל היותר קובייה אחת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
נכון.
תרגיל 8
סדרו את שלבי הבנייה מהמבטים.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: קוראים מהמבט מלמעלה אילו משבצות תפוסות · כותבים בכל משבצת את המקסימום המותר · בודקים את המבט מלפנים · בודקים את המבט מימין
הפתרון:
קודם המשבצות, אחר כך הגבהים, ובסוף הבדיקה.
תרגיל 9
שולחן . מלפנים: . מימין: . מה המספר הקטן ביותר של קוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
מגדל של באמצע התרשים משרת את העמודה האמצעית ואת השורה האמצעית
.
תרגיל 10
שולחן , מלפנים , מימין , וכל המשבצות תפוסות. כתבו את המבנה עם הכי הרבה קוביות: מאחור ושמאל, מאחור וימין, מלפנים ושמאל, מלפנים וימין.
____ , ____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2 , 1 , 1 , 1
הפתרון:
השורה האחורית
השורה הקדמית
מאחור ; מלפנים .