כמה קוביות יש במבנה? אם יש תרשים מספרי, מחברים. אם יש רק ציור, צריך לשאול: האם יש קוביות מוסתרות?
בלי קוביות מוסתרות
כשמניחים שאין קוביות מוסתרות, סופרים כל מגדל בציור: כמה קוביות בכל משבצת, ומחברים.
האם יכולה להסתתר קובייה במבנה הזה?
להציג את התשובה והפתרון
כאן לא: המגדלים הגבוהים נמצאים מאחור ומשמאל, ולכן כל קובייה נראית. אבל במבנה אחר, קובייה מאחורי מגדל גבוה יכולה להסתתר מהעין.
מהמבטים: מינימום ומקסימום
כשנותנים רק מבט מלפנים ומבט מימין, לפעמים יש כמה מבנים אפשריים. אז שואלים: מה המספר הקטן ביותר ומה הגדול ביותר של קוביות?
שני מבטים, כמה מבנים
שולחן . מלפנים: . מימין: .
בכל משבצת שמים כמה שמותר
המקסימום
מגדל של במקום שמשרת את שני המבטים, וקובייה אחת שמשלימה
המקסימום: בכל משבצת כותבים את הקטן מבין הגובה של העמודה שלה (מלפנים) והגובה של השורה שלה (מימין). המינימום: מחפשים מגדלים שכל אחד מהם «משרת» גם עמודה וגם שורה.
שתי טעויות בספירה.
קוביות שמאחור לא נראות מלפנים.
משבצת לא יכולה להיות גבוהה מהמבט מלפנים או מהמבט מימין.
תרגילים
תרגיל 1
כמה קוביות במבנה? אין קוביות מוסתרות.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
.
תרגיל 2
כמה קוביות במבנה? אין קוביות מוסתרות.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
.
תרגיל 3
שולחן . מלפנים: . מימין: . מה המספר הגדול ביותר של קוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
בכל משבצת הקטן מבין העמודה והשורה
.
תרגיל 4
אותו מקרה. מה המספר הקטן ביותר של קוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
.
תרגיל 5
שולחן . מלפנים: . מימין: . מה המספר הגדול ביותר של קוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 14
הפתרון:
בכל משבצת: הקטן מבין העמודה והשורה
.
תרגיל 6
אותו מקרה. מה המספר הקטן ביותר של קוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
.
תרגיל 7
שולחן . מלפנים: . מימין: . מלמעלה: חמש משבצות תפוסות (הימנית בשורה הקדמית ריקה). כמה מבנים שונים אפשריים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
בודקים כל אפשרות
.
תרגיל 8
נכון או לא נכון: אם יודעים את שלושת המבטים (מלפנים, מימין, מלמעלה), תמיד יודעים בדיוק כמה קוביות במבנה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
בדוגמה של השאלה הקודמת
לא נכון. גם עם שלושה מבטים יכולים להיות כמה מבנים, עם מספר שונה של קוביות.
תרגיל 9
כל קובייה מונחת על השולחן או על קובייה אחרת. למה זה חשוב לספירה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א כי אז מתחת לכל קובייה שרואים יש עמודה מלאה
הפתרון:
קובייה בגובה אומרת שיש עוד שתיים מתחתיה.
תרגיל 10
שולחן . מלפנים: . מימין: . השלימו.
המספר הקטן ביותר של קוביות: ____ ; הגדול ביותר: ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: המספר הקטן ביותר של קוביות: 2 ; הגדול ביותר: 4
הפתרון:
שתי קוביות באלכסון
כל המשבצות
בין ל-.