על השולחן בנו מבנה מקוביות זהות. כל קובייה מונחת על השולחן או על קובייה אחרת. החץ מראה מאיפה מסתכלים מלפנים.
אם תצלמו את המבנה מלפנים, כמה קוביות יהיו בעמודה השמאלית של התמונה?
להציג את התשובה והפתרון
. מלפנים רואים בכל עמודה את המגדל הגבוה ביותר שלה. בעמודה השמאלית הוא מאחור, ויש בו קוביות.
שלושה מבטים
מבט מלפנים: מה שרואים כשמסתכלים מכיוון החץ. בכל עמודה רואים רק את הגובה הגדול ביותר שלה, כי הקוביות שמאחור מסתתרות או מציצות מעל.
מבט מימין: מסתכלים מצד ימין של המבנה. שימו לב: מימין, הצד הקדמי נמצא משמאלכם. מבט מלמעלה: אילו משבצות של השולחן תפוסות.
מלפנים: הגובה הגדול בכל עמודה, משמאל לימין
מימין: הגובה הגדול בכל שורה, מלפנים (משמאל) לאחור (מימין)
מלמעלה: המשבצות התפוסות. רק המשבצת הימנית בשורה הקדמית ריקה
למה במבט מימין העמודה הנמוכה נמצאת משמאל?
להציג את התשובה והפתרון
כי מי שעומד מימין למבנה רואה את החזית בצד שמאל שלו. ובחזית המבנה הכי נמוך.
מבט אחד לא מספיק
שני מבנים שונים יכולים להיראות אותו דבר מלפנים. רק כמה מבטים יחד מתארים את המבנה.
שתי טעויות במבטים.
מלפנים רואים קיר, לא סופרים קוביות. קובייה שמאחורי קובייה לא נוספת לגובה.
מימין, החזית בצד שמאל של התמונה.
תרגילים
תרגיל 1
כתבו את גובה העמודות במבט מלפנים, משמאל לימין.
____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3 , 3 , 2
הפתרון:
הגובה הגדול בכל עמודה
בכל עמודה רואים את הקובייה הגבוהה, גם אם היא מאחור.
תרגיל 2
כתבו את גובה העמודות במבט מימין, משמאל לימין (כפי שרואה מי שעומד מימין).
____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1 , 2 , 3
הפתרון:
מלפנים (משמאל) לאחור (מימין)
החזית בצד שמאל של התמונה.
תרגיל 3
כמה משבצות צבועות במבט מלמעלה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
כל המשבצות תפוסות
.
תרגיל 4
כמה ריבועים יש בסך הכול במבט מלפנים של המבנה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
.
תרגיל 5
נכון או לא נכון: המבט מאחור הוא תמונת ראי של המבט מלפנים.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
נכון. אותם עמודות, ומי שעומד מאחור רואה אותן בסדר הפוך.
תרגיל 6
במבט מלפנים של מבנה, העמודה האמצעית בגובה . מה בטוח נכון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג באחת המשבצות של העמודה האמצעית יש בדיוק קוביות, ובאף אחת אין יותר
הפתרון:
הגובה הגדול בעמודה
מלפנים רואים רק את המקסימום של העמודה.
תרגיל 7
כתבו את המבט מלפנים ואת המבט מימין, משמאל לימין.
מלפנים: ____ , ____ , ____ ; מימין: ____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מלפנים: 2 , 2 , 1 ; מימין: 1 , 2 , 2
הפתרון:
מלפנים
מימין
המבט מימין הוא הראי של המבט מלפנים: מימין, החזית בצד שמאל של התמונה.
תרגיל 8
כמה משבצות ריקות יש במבט מלמעלה של המבנה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
שש משבצות תפוסות
.
תרגיל 9
התאימו כל מבט למה שהוא מראה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מלפנים — הגובה הגדול בכל עמודה, משמאל לימין · מימין — הגובה הגדול בכל שורה, מהחזית לאחור · מלמעלה — אילו משבצות תפוסות
הפתרון:
שלושה מבטים, שלוש שאלות.
תרגיל 10
במבנה שבציור, סדרו את העמודות במבט מלפנים מהגבוהה לנמוכה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: השמאלית · האמצעית · הימנית
הפתרון:
השמאלית , האמצעית , הימנית .