מבטים על מבנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

על השולחן בנו מבנה מקוביות זהות. כל קובייה מונחת על השולחן או על קובייה אחרת. החץ מראה מאיפה מסתכלים מלפנים.

אם תצלמו את המבנה מלפנים, כמה קוביות יהיו בעמודה השמאלית של התמונה?

להציג את התשובה והפתרון

33. מלפנים רואים בכל עמודה את המגדל הגבוה ביותר שלה. בעמודה השמאלית הוא מאחור, ויש בו 33 קוביות.

שלושה מבטים

מבט מלפנים: מה שרואים כשמסתכלים מכיוון החץ. בכל עמודה רואים רק את הגובה הגדול ביותר שלה, כי הקוביות שמאחור מסתתרות או מציצות מעל.

מבט מימין: מסתכלים מצד ימין של המבנה. שימו לב: מימין, הצד הקדמי נמצא משמאלכם. מבט מלמעלה: אילו משבצות של השולחן תפוסות.

3, 2, 13,\ 2,\ 1

מלפנים: הגובה הגדול בכל עמודה, משמאל לימין

1, 2, 31,\ 2,\ 3

מימין: הגובה הגדול בכל שורה, מלפנים (משמאל) לאחור (מימין)

88

מלמעלה: המשבצות התפוסות. רק המשבצת הימנית בשורה הקדמית ריקה

למה במבט מימין העמודה הנמוכה נמצאת משמאל?

להציג את התשובה והפתרון

כי מי שעומד מימין למבנה רואה את החזית בצד שמאל שלו. ובחזית המבנה הכי נמוך.

מבט אחד לא מספיק

שני מבנים שונים יכולים להיראות אותו דבר מלפנים. רק כמה מבטים יחד מתארים את המבנה.

שתי טעויות במבטים.

מלפנים: סכום העמודה\text{מלפנים}:\ \text{סכום העמודה}
הגובה הגדול בעמודה\text{הגובה הגדול בעמודה}

מלפנים רואים קיר, לא סופרים קוביות. קובייה שמאחורי קובייה לא נוספת לגובה.

מימין: 3, 2, 1\text{מימין}:\ 3,\ 2,\ 1
1, 2, 31,\ 2,\ 3

מימין, החזית בצד שמאל של התמונה.

תרגילים

תרגיל 1

כתבו את גובה העמודות במבט מלפנים, משמאל לימין.

____ , ____ , ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3 , 3 , 2

הפתרון:

3, 3, 23,\ 3,\ 2

הגובה הגדול בכל עמודה

בכל עמודה רואים את הקובייה הגבוהה, גם אם היא מאחור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כתבו את גובה העמודות במבט מימין, משמאל לימין (כפי שרואה מי שעומד מימין).

____ , ____ , ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1 , 2 , 3

הפתרון:

1, 2, 31,\ 2,\ 3

מלפנים (משמאל) לאחור (מימין)

החזית בצד שמאל של התמונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה משבצות צבועות במבט מלמעלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

99

כל המשבצות תפוסות

99.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה ריבועים יש בסך הכול במבט מלפנים של המבנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

3+3+2=83 + 3 + 2 = 8

88.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

נכון או לא נכון: המבט מאחור הוא תמונת ראי של המבט מלפנים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

אותם גבהים, בסדר הפוך\text{אותם גבהים, בסדר הפוך}

נכון. אותם עמודות, ומי שעומד מאחור רואה אותן בסדר הפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במבט מלפנים של מבנה, העמודה האמצעית בגובה 33. מה בטוח נכון?

  1. בעמודה האמצעית יש בסך הכול 33 קוביות
  2. המשבצת הקדמית בעמודה האמצעית גבוהה 33
  3. באחת המשבצות של העמודה האמצעית יש בדיוק 33 קוביות, ובאף אחת אין יותר
  4. בכל המשבצות של העמודה האמצעית יש 33 קוביות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג באחת המשבצות של העמודה האמצעית יש בדיוק 33 קוביות, ובאף אחת אין יותר

הפתרון:

max⁡=3\max = 3

הגובה הגדול בעמודה

מלפנים רואים רק את המקסימום של העמודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כתבו את המבט מלפנים ואת המבט מימין, משמאל לימין.

מלפנים: ____ , ____ , ____ ; מימין: ____ , ____ , ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מלפנים: 2 , 2 , 1 ; מימין: 1 , 2 , 2

הפתרון:

2, 2, 12,\ 2,\ 1

מלפנים

1, 2, 21,\ 2,\ 2

מימין

המבט מימין הוא הראי של המבט מלפנים: מימין, החזית בצד שמאל של התמונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה משבצות ריקות יש במבט מלמעלה של המבנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

9−6=39 - 6 = 3

שש משבצות תפוסות

33.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

התאימו כל מבט למה שהוא מראה.

  • מלפנים
  • מימין
  • מלמעלה
  • אילו משבצות תפוסות
  • הגובה הגדול בכל עמודה, משמאל לימין
  • הגובה הגדול בכל שורה, מהחזית לאחור
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מלפנים — הגובה הגדול בכל עמודה, משמאל לימין · מימין — הגובה הגדול בכל שורה, מהחזית לאחור · מלמעלה — אילו משבצות תפוסות

הפתרון:

מלפנים, מימין, מלמעלה\text{מלפנים},\ \text{מימין},\ \text{מלמעלה}

שלושה מבטים, שלוש שאלות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במבנה שבציור, סדרו את העמודות במבט מלפנים מהגבוהה לנמוכה.

  • האמצעית
  • הימנית
  • השמאלית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: השמאלית · האמצעית · הימנית

הפתרון:

3, 2, 13,\ 2,\ 1

השמאלית 33, האמצעית 22, הימנית 11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת