תרגול

התשובה: ב $3e^{3x+1}$

הפתרון:

$3e^{3x+1}$. המעריך נשאר $3x+1$ בשלמותו; רק בחוץ מופיע $3$.

התשובה: -6

הפתרון:

$x=-6$. מי שענה $-5$ מצא את החיתוך עם ציר ה-$x$.

התשובה: נכון

הפתרון:

נכון. $e^x$ תמיד חיובי. $\ln(-2)$ לא מוגדר, וזה אותו נימוק.

התשובה: 5.44

הפתרון:

$2e\approx 5.44$. מי שכתב $e\approx 2.72$ שכח את $2x$ שמגיע מהמעריך.

התשובה: $x=$ 1 ; $y\approx$ 0.37

הפתרון:

$(1,0.37)$. ה-$y$ הוא $f(1)$, לא $f'(1)=0$.

התשובה: ד $x>2$

הפתרון:

$x>2$. הגרף של $f'$ יורד כבר לפני $x=2$, אבל שם הוא עדיין מעל הציר, ו-$f$ עולה.

התשובה: -3

הפתרון:

$a=-3$. מי שהציב ב-$f$ ופתר $f(0)=0$ קיבל $1=0$, וחשב שאין פתרון.

התשובה: $(x-1)e^x$ — יש · $x^2e^x$ — יש · $e^{-x}$ — אין · $e^x+1$ — אין · $xe^{2x}$ — יש · $e^{-x}+x$ — אין

הפתרון:

$e^x+1\to 1$: אסימפטוטה, אבל $y=1$ ולא $y=0$. ו-$e^{-x}$ שואף ל-$0$ רק מימין.

התשובה: $f'(x)=e^{2x}+1$ → $f'(x)=2e^{2x}+1$

הפתרון:

הנגזרת של $e^{2x}$ היא $2e^{2x}$. מכאן השיפוע $3$, והמשיק $y=3x+1$.

התשובה: 3

הפתרון:

$3$, ולכן $g(x)\ge 3>0$ לכל $x$. מי שענה $0$ כתב את ה-$x$ ולא את הערך.