תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

שנים־עשר תרגילים על כל הפרק: מהו פתרון, העברת אגפים, נעלם בשני האגפים, סוגריים ומספרים עשרוניים.

מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

פתרו: x−9=4x - 9 = 4

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13

הפתרון:

x=4+9x = 4 + 9

המינוס 9 עובר לאגף השני ומחליף סימן

x=13x = 13

בדיקה: 13−9=413 - 9 = 4 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

x=4x = 4 הוא פתרון של המשוואה 3x−5=73x - 5 = 7.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

3⋅4−5=12−5=7\begin{aligned}3 \cdot 4 - 5 &= 12 - 5 \\ &= 7\end{aligned}

מציבים 4 במקום xx

שני האגפים יוצאים 7, ולכן x=4x = 4 פתרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

פתרו: 6x=−546x = -54

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -9

הפתרון:

x=−54:6x = -54 : 6

מחלקים את שני האגפים ב-6

x=−9x = -9

בדיקה: 6⋅(−9)=−546 \cdot (-9) = -54 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

התאימו לכל משוואה את הפתרון שלה.

  • x+5=2x + 5 = 2
  • 2x=92x = 9
  • 3x−1=2x+43x - 1 = 2x + 4
  • x4=2\frac{x}{4} = 2
  • −3-3
  • 4.54.5
  • 55
  • 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: x+5=2x + 5 = 2 — −3-3 · 2x=92x = 9 — 4.54.5 · 3x−1=2x+43x - 1 = 2x + 4 — 55 · x4=2\frac{x}{4} = 2 — 88

הפתרון:

x=2−5=−3\begin{aligned}x &= 2 - 5 \\ &= -3\end{aligned}

ה־5 עובר ומחליף סימן

x=9:2=4.5\begin{aligned}x &= 9 : 2 \\ &= 4.5\end{aligned}

פתרון לא חייב להיות שלם

3x−2x=4+1⇒x=5\begin{aligned}3x - 2x &= 4 + 1 \Rightarrow x \\ &= 5\end{aligned}

איקסים לצד אחד, מספרים לשני

x=2⋅4=8\begin{aligned}x &= 2 \cdot 4 \\ &= 8\end{aligned}

חילוק ב־4 מבטלים בכפל ב־4

אפשר לבדוק כל זוג בהצבה: למשל 3⋅5−1=14=2⋅5+43 \cdot 5 - 1 = 14 = 2 \cdot 5 + 4.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 5

נועה חשבה על מספר. היא כפלה אותו ב-4 והוסיפה 9, וקיבלה 37. על איזה מספר חשבה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

4x+9=374x + 9 = 37

המספר הוא xx

4x=37−9=28\begin{aligned}4x &= 37 - 9 \\ &= 28\end{aligned}

מעבירים את 9 לאגף השני

x=28:4=7\begin{aligned}x &= 28 : 4 \\ &= 7\end{aligned}

בדיקה: 4⋅7+9=374 \cdot 7 + 9 = 37 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

פתרו: 7x−4=3x+167x - 4 = 3x + 16

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

7x−3x=16+47x - 3x = 16 + 4

האיקסים לאגף אחד, המספרים לאגף השני — כל אבר שעובר מחליף סימן

4x=204x = 20
x=5x = 5

בדיקה: 35−4=3135 - 4 = 31 ו-15+16=3115 + 16 = 31 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

במשוואה x+12=5x + 12 = 5 — מהי השורה הבאה הנכונה?

  1. x=5:12x = 5 : 12
  2. x=5−12x = 5 - 12
  3. x=12−5x = 12 - 5
  4. x=5+12x = 5 + 12
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב x=5−12x = 5 - 12

הפתרון:

x=5−12x = 5 - 12

הפלוס 12 עובר לאגף השני והופך למינוס

x=−7x = -7

בדיקה: −7+12=5-7 + 12 = 5 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

פתרו: 5(x−3)=2x+65(x - 3) = 2x + 6

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

5x−15=2x+65x - 15 = 2x + 6

פותחים סוגריים: ה-5 מוכפל בכל אחד מהאיברים

5x−2x=6+155x - 2x = 6 + 15
3x=21 ⇒ x=7\begin{aligned}3x &= 21 \ \Rightarrow \ x \\ &= 7\end{aligned}

בדיקה: 5⋅4=205 \cdot 4 = 20 ו-14+6=2014 + 6 = 20 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

סדרו את שלבי הפתרון של 4(x−1)=2x+64(x - 1) = 2x + 6

  • בודקים: 4⋅4=164 \cdot 4 = 16 וגם 2⋅5+6=162 \cdot 5 + 6 = 16
  • מחלקים ב־2: x=5x = 5
  • מכנסים: 2x=102x = 10
  • מעבירים אגפים: 4x−2x=6+44x - 2x = 6 + 4
  • פותחים סוגריים: 4x−4=2x+64x - 4 = 2x + 6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: פותחים סוגריים: 4x−4=2x+64x - 4 = 2x + 6 · מעבירים אגפים: 4x−2x=6+44x - 2x = 6 + 4 · מכנסים: 2x=102x = 10 · מחלקים ב־2: x=5x = 5 · בודקים: 4⋅4=164 \cdot 4 = 16 וגם 2⋅5+6=162 \cdot 5 + 6 = 16

הפתרון:

4x−4=2x+64x - 4 = 2x + 6

קודם פותחים סוגריים

2x=10⇒x=5\begin{aligned}2x &= 10 \Rightarrow x \\ &= 5\end{aligned}

אחר כך מעבירים, מכנסים ומחלקים

הבדיקה באה תמיד בסוף. מי שמחלק לפני שפתח סוגריים מסתבך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 10

פתרו: 0.6x−2.4=1.8+0.2x0.6x - 2.4 = 1.8 + 0.2x

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10.5

הפתרון:

0.6x−0.2x=1.8+2.40.6x - 0.2x = 1.8 + 2.4
0.4x=4.20.4x = 4.2
x=4.2:0.4=10.5\begin{aligned}x &= 4.2 : 0.4 \\ &= 10.5\end{aligned}

בדיקה: 6.3−2.4=3.96.3 - 2.4 = 3.9 ו-1.8+2.1=3.91.8 + 2.1 = 3.9 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

פתרו: 3(2x−1)−4(x+2)=93(2x - 1) - 4(x + 2) = 9

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

6x−3−4x−8=96x - 3 - 4x - 8 = 9

המינוס של ה-4 נכנס לשני האיברים

2x−11=92x - 11 = 9

מכנסים

2x=20 ⇒ x=10\begin{aligned}2x &= 20 \ \Rightarrow \ x \\ &= 10\end{aligned}

בדיקה: 3⋅19−4⋅12=57−48=93 \cdot 19 - 4 \cdot 12 = 57 - 48 = 9 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

מאזניים בשיווי משקל. על כף אחת 5 שקיות קמח זהות ועוד משקולת של 3 ק״ג. על הכף השנייה 2 שקיות כאלה ועוד משקולת של 18 ק״ג. כמה ק״ג שוקלת שקית אחת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

5x+3=2x+185x + 3 = 2x + 18

משקל שקית אחת הוא xx

5x−2x=18−35x - 2x = 18 - 3

מורידים 2 שקיות ו-3 ק״ג משתי הכפות

3x=15 ⇒ x=5\begin{aligned}3x &= 15 \ \Rightarrow \ x \\ &= 5\end{aligned}

שקית אחת שוקלת 5 ק״ג. בדיקה: 25+3=2825 + 3 = 28 ו-10+18=2810 + 18 = 28 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת