תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: סדר פעולות חשבון, חוק החילוף וחוק הקיבוץ, חוק הפילוג והוצאת גורם משותף, חזקות ושברים בתוך תרגיל. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

חשבו לפי סדר הפעולות: 36:4⋅336 : 4 \cdot 3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27

הפתרון:

36:4=936 : 4 = 9

כפל וחילוק באותה דרגה — מבצעים משמאל לימין

9⋅3=279 \cdot 3 = 27

לא מחשבים קודם את 4⋅34 \cdot 3: הכפל לא «מנצח» את החילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

(7+15)+5=7+(15+5)(7 + 15) + 5 = 7 + (15 + 5) — איזה חוק כתוב כאן?

  1. הוצאת גורם משותף
  2. חוק החילוף
  3. חוק הקיבוץ
  4. חוק הפילוג
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג חוק הקיבוץ

הפתרון:

(7+15)+5=7+(15+5)(7 + 15) + 5 = 7 + (15 + 5)

המספרים באותו סדר — רק הסוגריים זזו

חוק החילוף מחליף מקומות; כאן אף מספר לא זז, ורק בחרנו מי מתחבר עם מי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו בדרך נוחה: 5⋅37⋅205 \cdot 37 \cdot 20

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3700

הפתרון:

5⋅20⋅375 \cdot 20 \cdot 37

חוק החילוף: מזיזים את 20 ליד 5

100⋅37=3700100 \cdot 37 = 3700

חוק הקיבוץ: מחשבים קודם את 5⋅205 \cdot 20

שני החוקים יחד הופכים את התרגיל לחישוב בראש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

חשבו בעזרת חוק הפילוג: 9⋅1039 \cdot 103

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 927

הפתרון:

9⋅(100+3)9 \cdot (100 + 3)

מפרקים את 103 למספר עגול ועוד קצת

9⋅100+9⋅3=900+279 \cdot 100 + 9 \cdot 3 = 900 + 27

ה-9 מוכפל בכל אחד מהאיברים

=927= 927

9⋅103=9279 \cdot 103 = 927 — בלי כפל ארוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שלוש משפחות נכנסו לספארי ברמת גן. בכל משפחה 2 מבוגרים, כל אחד שילם 45 ש״ח, ו-3 ילדים, כל אחד שילם 30 ש״ח. כמה ש״ח שילמו שלוש המשפחות יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 540

הפתרון:

3⋅(2⋅45+3⋅30)3 \cdot (2 \cdot 45 + 3 \cdot 30)

משפחה אחת בתוך הסוגריים, כפול שלוש משפחות

2⋅45+3⋅30=90+90=180\begin{aligned}2 \cdot 45 + 3 \cdot 30 &= 90 + 90 \\ &= 180\end{aligned}

קודם הסוגריים, ובתוכם כפל לפני חיבור

3⋅180=5403 \cdot 180 = 540

שלוש המשפחות שילמו 540 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

פתחו סוגריים וכנסו: 4(x−2)−2(x−5)4(x - 2) - 2(x - 5). מהו האיבר החופשי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

4(x−2)=4x−84(x - 2) = 4x - 8
−2(x−5)=−2x+10-2(x - 5) = -2x + 10

המינוס של ה-2 נכנס לכל איבר: מינוס כפול מינוס הוא פלוס

4x−8−2x+10=2x+24x - 8 - 2x + 10 = 2x + 2

האיבר החופשי הוא 22.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

40:(10:2)40 : (10 : 2) שווה ל-40:10:240 : 10 : 2.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

40:(10:2)=40:5=8\begin{aligned}40 : (10 : 2) &= 40 : 5 \\ &= 8\end{aligned}
40:10:2=4:2=2\begin{aligned}40 : 10 : 2 &= 4 : 2 \\ &= 2\end{aligned}

משמאל לימין

חוק הקיבוץ אינו חל על חילוק: הזזת הסוגריים שינתה את התוצאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

חשבו: −24+(−3)2⋅2-2^4 + (-3)^2 \cdot 2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

−24=−16(−3)2=9\begin{aligned}-2^4 &= -16 \quad \\ \quad (-3)^2 &= 9\end{aligned}

החזקה חלה רק על מה שצמוד לה

9⋅2=189 \cdot 2 = 18

כפל לפני חיבור

−16+18=2-16 + 18 = 2

ב-−24-2^4 המינוס מחכה בחוץ; ב-(−3)2(-3)^2 הוא בתוך הסוגריים ונכנס לחזקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו, וכתבו את התשובה כמספר עשרוני: 23(15−32)−14⋅10\frac{2}{3}(15 - 3^2) - \frac{1}{4} \cdot 10

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.5

הפתרון:

15−32=15−9=6\begin{aligned}15 - 3^2 &= 15 - 9 \\ &= 6\end{aligned}

בתוך הסוגריים: קודם החזקה

23⋅6=414⋅10=52\begin{aligned}\frac{2}{3} \cdot 6 &= 4 \quad \\ \quad \frac{1}{4} \cdot 10 &= \frac{5}{2}\end{aligned}

שני הכפלים

4−52=32=112\begin{aligned}4 - \frac{5}{2} &= \frac{3}{2} \\ &= 1\tfrac{1}{2}\end{aligned}

התשובה 32\frac{3}{2}, כלומר 1.51.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בחנות ספרים בחיפה כל ספר עולה 24 ש״ח. ביום ראשון נמכרו 36 ספרים, וביום שני 14 ספרים. חשבו בעזרת הוצאת גורם משותף: כמה ש״ח קיבלה החנות בשני הימים יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1200

הפתרון:

24⋅36+24⋅1424 \cdot 36 + 24 \cdot 14

התרגיל כפי שהוא

24⋅(36+14)24 \cdot (36 + 14)

מוציאים את 24 כגורם משותף

24⋅50=120024 \cdot 50 = 1200

החנות קיבלה 1,200 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת