תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: כתיב חזקות, בסיס ומעריך, חזקות של 10, וחזקות בתוך סדר פעולות חשבון. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

איך כותבים בקצרה את 6×6×66 \times 6 \times 6?

  1. 6×36 \times 3
  2. 363^6
  3. 636^3
  4. 6+36 + 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 636^3

הפתרון:

6×6×6=636 \times 6 \times 6 = 6^3

הבסיס 6 מופיע שלוש פעמים בכפל

המעריך סופר כמה פעמים הבסיס מופיע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה זה 333^3? (שימו לב — לא 3×33 \times 3)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27

הפתרון:

33=3×3×33^3 = 3 \times 3 \times 3
9×3=279 \times 3 = 27

33=273^3 = 27 — הבסיס 3 מופיע שלוש פעמים בכפל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה אפסים יש במספר 10910^9 כשכותבים אותו במלואו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

109=1,000,000,00010^9 = 1{,}000{,}000{,}000

המעריך סופר את האפסים

תשעה אפסים — מיליארד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

שימו לב לסדר הפעולות. חשבו: 4+3×234 + 3 \times 2^3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28

הפתרון:

23=82^3 = 8

החזקה קודמת לכפל

3×8=243 \times 8 = 24

ואז הכפל

4+24=284 + 24 = 28

ולבסוף החיבור

החזקה שייכת רק ל-2, לא ל-3×23 \times 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

25=522^5 = 5^2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

25=2×2×2×2×2=32\begin{aligned}2^5 &= 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \\ &= 32\end{aligned}
52=5×5=25\begin{aligned}5^2 &= 5 \times 5 \\ &= 25\end{aligned}

כאן החלפת הבסיס והמעריך שינתה את התוצאה. לא תמיד: 24=42=162^4 = 4^2 = 16.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כתבו כמספר רגיל: 7×1057 \times 10^5

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 700000

הפתרון:

105=100,00010^5 = 100{,}000

חמישה אפסים

7×100,000=700,0007 \times 100{,}000 = 700{,}000

7×105=700,0007 \times 10^5 = 700{,}000

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

איזה מעריך צריך לכתוב במקום □\square כדי שיתקיים 5□=6255^{\square} = 625?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

5×5=255 \times 5 = 25
25×5=12525 \times 5 = 125
125×5=625125 \times 5 = 625

הבסיס 5 הופיע ארבע פעמים

54=6255^4 = 625

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

במעבדה יש חיידק אחד. בכל שעה כל חיידק מתחלק לשניים. כמה חיידקים יהיו אחרי 7 שעות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 128

הפתרון:

1→2→4→8…1 \to 2 \to 4 \to 8 \ldots

בכל שעה המספר מוכפל ב-2

272^7

שבע שעות — שבעה כפלים ב-2

27=1282^7 = 128

אחרי 7 שעות יהיו 128 חיידקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חצר ריבועית שצלעה 9 מ׳. בתוכה בנו בריכה ריבועית שצלעה 3 מ׳, ואת שאר החצר ריצפו. כמה מ״ר ריצפו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 72

הפתרון:

92−329^2 - 3^2

שטח החצר פחות שטח הבריכה

81−9=7281 - 9 = 72

ריצפו 72 מ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו: 2×(102−43):322 \times (10^2 - 4^3) : 3^2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

102=10043=64\begin{aligned}10^2 &= 100 \quad \\ \quad 4^3 &= 64\end{aligned}

בתוך הסוגריים: קודם החזקות

100−64=36100 - 64 = 36
2×36:9=72:9=8\begin{aligned}2 \times 36 : 9 &= 72 : 9 \\ &= 8\end{aligned}

32=93^2 = 9, ואז כפל וחילוק משמאל לימין

התוצאה היא 8.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת