תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: היקף ושטח של מלבן וריבוע, ונפח, שטח פנים ושטח מעטפת של תיבה וקובייה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

מלבן שמידותיו 11 ס״מ על 6 ס״מ. מהו שטחו, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 66

הפתרון:

S=a⋅b=11⋅6=66\begin{aligned}S &= a \cdot b \\ &= 11 \cdot 6 \\ &= 66\end{aligned}

שטח הוא כפל

שטח המלבן הוא 66 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36

הפתרון:

P=4a=4⋅9=36\begin{aligned}P &= 4a \\ &= 4 \cdot 9 \\ &= 36\end{aligned}

ארבע צלעות שוות

ההיקף הוא 36 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו נפח תיבה שמידותיה 7 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ, בסמ״ק?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

V=7⋅5⋅2=70\begin{aligned}V &= 7 \cdot 5 \cdot 2 \\ &= 70\end{aligned}

אורך כפול רוחב כפול גובה

הנפח הוא 70 סמ״ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

היקף ריבוע הוא 28 ס״מ. מהו שטחו, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 49

הפתרון:

28:4=728 : 4 = 7

קודם הצלע

S=72=49\begin{aligned}S &= 7^2 \\ &= 49\end{aligned}

ואז השטח

השטח הוא 49 סמ״ר. אי אפשר לקפוץ מההיקף לשטח בלי לעבור דרך הצלע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מהו שטח הפנים של תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 104

הפתרון:

6⋅5=30  5⋅2=10  6⋅2=12\begin{aligned}6 \cdot 5 &= 30 \ \\ \ 5 \cdot 2 &= 10 \ \\ \ 6 \cdot 2 &= 12\end{aligned}

שלוש פאות שונות

S=2(30+10+12)=104\begin{aligned}S &= 2(30 + 10 + 12) \\ &= 104\end{aligned}

כל פאה מופיעה פעמיים

שטח הפנים הוא 104 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

תיבה שבסיסה 7 ס״מ על 3 ס״מ וגובהה 4 ס״מ. מהו שטח המעטפת, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

P=2(7+3)=20\begin{aligned}P &= 2(7 + 3) \\ &= 20\end{aligned}

היקף הבסיס

מעטפת=20⋅4=80\begin{aligned}\text{מעטפת} &= 20 \cdot 4 \\ &= 80\end{aligned}

ההיקף כפול הגובה

שטח המעטפת הוא 80 סמ״ר — בלי הבסיס העליון והתחתון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מגדילים את צלע הריבוע פי 3. פי כמה גדל השטח שלו?

  1. פי 9
  2. פי 6
  3. פי 12
  4. פי 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א פי 9

הפתרון:

a→3aa \rightarrow 3a

הצלע גדלה פי 3

(3a)2=9a2(3a)^2 = 9a^2

השטח הוא צלע כפול צלע

השטח גדל פי 9, כי גם האורך וגם הרוחב גדלו פי 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

אקווריום בצורת תיבה: אורכו 50 ס״מ, רוחבו 30 ס״מ וגובהו 40 ס״מ. ממלאים אותו במים עד גובה 30 ס״מ. כמה ליטרים של מים יש בו? (ליטר אחד = 1000 סמ״ק)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 45

הפתרון:

50⋅30⋅30=4500050 \cdot 30 \cdot 30 = 45000

נפח המים — הגובה הוא גובה המים, לא גובה האקווריום

45000:1000=4545000 : 1000 = 45

ממירים סמ״ק לליטרים

יש באקווריום 45 ליטר מים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

גינה מלבנית בקיבוץ: אורכה 24 מ׳ ורוחבה 15 מ׳. מקיפים אותה בגדר, ומשאירים פתח של 3 מ׳ לשער. כמה מטרים של גדר צריך?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 75

הפתרון:

P=2(24+15)=78\begin{aligned}P &= 2(24 + 15) \\ &= 78\end{aligned}

היקף הגינה

78−3=7578 - 3 = 75

בלי הפתח

צריך 75 מטר של גדר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שטח הפנים של קובייה הוא 294 סמ״ר. מהו נפחה, בסמ״ק?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 343

הפתרון:

294:6=49294 : 6 = 49

שטח פאה אחת

a2=49 ⇒ a=7\begin{aligned}a^2 &= 49 \ \Rightarrow \ a \\ &= 7\end{aligned}

הצלע

V=73=343\begin{aligned}V &= 7^3 \\ &= 343\end{aligned}

הנפח

נפח הקובייה הוא 343 סמ״ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ד — לחשוב

תרגיל 11

סדרו מהנפח הקטן ביותר לגדול ביותר

  • חצי ליטר
  • קובייה שמקצועה 4 ס״מ
  • תיבה 10×6×510 \times 6 \times 5 ס״מ
  • תיבה 5×4×35 \times 4 \times 3 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: תיבה 5×4×35 \times 4 \times 3 ס״מ · קובייה שמקצועה 4 ס״מ · תיבה 10×6×510 \times 6 \times 5 ס״מ · חצי ליטר

הפתרון:

5⋅4⋅3=605 \cdot 4 \cdot 3 = 60

סמ״ק

43=644^3 = 64

סמ״ק

10⋅6⋅5=30010 \cdot 6 \cdot 5 = 300

סמ״ק

12 ליטר=500\tfrac{1}{2} \ \text{ליטר} = 500

סמ״ק

לפני שמשווים — ממירים הכול לאותה יחידה. חצי ליטר נראה «קטן», אבל הוא 500 סמ״ק — הגדול מכולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

555
קובייה שמקצועה 5 ס״מ

השלימו על קובייה שמקצועה 5 ס״מ

הנפח שלה ____ סמ״ק, שטח הפנים שלה ____ סמ״ר, ושטח המעטפת שלה ____ סמ״ר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: הנפח שלה 125 סמ״ק, שטח הפנים שלה 150 סמ״ר, ושטח המעטפת שלה 100 סמ״ר

הפתרון:

53=1255^3 = 125

נפח

6⋅52=1506 \cdot 5^2 = 150

שש פאות

4⋅52=1004 \cdot 5^2 = 100

ארבע הפאות שמסביב

שלוש שאלות על אותה קובייה, ושלוש תשובות שונות. המעטפת היא ארבע פאות — שטח הפנים פחות שני הבסיסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

101.54
בריכה 10 על 4 על 1.5

בריכה בצורת תיבה: אורכה 10 מ׳, רוחבה 4 מ׳ ועומקה 1.5 מ׳. כמה ליטרים של מים צריך כדי למלא אותה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60000

הפתרון:

10⋅4⋅1.5=6010 \cdot 4 \cdot 1.5 = 60

הנפח במ״ק

60⋅1000=60,00060 \cdot 1000 = 60{,}000

מ״ק אחד הוא 1000 ליטר

התשובה 60 היא במ״ק, לא בליטרים. מטר מעוקב הוא קובייה של 10×10×1010 \times 10 \times 10 ליטרים — אלף ליטר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת