תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: השוואת מספרים מכוונים, ערך מוחלט, חיבור וחיסור, כפל וחילוק, חזקות של מספרים שליליים, והכול ביחד בסדר פעולות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

איזה מספר גדול יותר: −6-6 או −2-2?

  1. −2-2
  2. שניהם שווים
  3. −6-6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א −2-2

הפתרון:

−6<−2-6 < -2

קומה 2− נמצאת מעל קומה 6−

מי שנמצא גבוה יותר — גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: ∣−15∣−∣4∣|-15| - |4|

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 11

הפתרון:

∣−15∣=15∣4∣=4\begin{aligned}|-15| &= 15 \quad \\ \quad |4| &= 4\end{aligned}

המרחק מאפס

15−4=1115 - 4 = 11

התוצאה היא 11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בחרמון הטמפרטורה אחר הצהריים הייתה 2 מעלות. בלילה היא ירדה ב-7 מעלות. מה הטמפרטורה בלילה? רשמו כמספר מכוון.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -5

הפתרון:

2−7=−52 - 7 = -5

מתחילים ב-2 ויורדים 7

בלילה 5 מעלות מתחת לאפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

חשבו: −7−(−12)-7 - (-12)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

−7−(−12)=−7+12-7 - (-12) = -7 + 12

לרדת «מינוס 12» זה לעלות 12

−7+12=5-7 + 12 = 5

חיסור של מספר שלילי הוא חיבור: התוצאה 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: (−3)⋅(−4):(−6)(-3) \cdot (-4) : (-6)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -2

הפתרון:

(−3)⋅(−4)=12(-3) \cdot (-4) = 12

מינוס כפול מינוס — פלוס

12:(−6)=−212 : (-6) = -2

פלוס חלקי מינוס — מינוס

שני מינוסים ועוד מינוס אחד — התוצאה שלילית: −2-2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזה מהביטויים הבאים חיובי?

  1. −(−3)4-(-3)^4
  2. (−3)3(-3)^3
  3. (−3)4(-3)^4
  4. −34-3^4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג (−3)4(-3)^4

הפתרון:

(−3)4=81(-3)^4 = 81

ארבעה מינוסים בכפל — מספר זוגי

−34=−81(−3)3=−27−(−3)4=−81\begin{aligned}-3^4 &= -81 \quad \\ \quad (-3)^3 &= -27 \quad \\ \quad -(-3)^4 &= -81\end{aligned}

הבסיס שלילי והמעריך זוגי, ולכן (−3)4(-3)^4 חיובי. מינוס שנשאר מחוץ לסוגריים אינו נכנס לחזקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מה המרחק בין −9-9 ל-44 על ציר המספרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13

הפתרון:

∣−9∣=9|-9| = 9

מ-−9-9 עד 0

9+4=139 + 4 = 13

ועוד מ-0 עד 4

אפשר גם כך: ∣4−(−9)∣=13|4 - (-9)| = 13.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

חשבו: −32+(−2)3⋅(−1)-3^2 + (-2)^3 \cdot (-1)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -1

הפתרון:

−32=−9(−2)3=−8\begin{aligned}-3^2 &= -9 \quad \\ \quad (-2)^3 &= -8\end{aligned}

החזקות קודם; שימו לב לסוגריים

(−8)⋅(−1)=8(-8) \cdot (-1) = 8

ואז הכפל

−9+8=−1-9 + 8 = -1

התוצאה היא −1-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו: 36:(−4)−3(−2)2−7\dfrac{36 : (-4) - 3}{(-2)^2 - 7}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

36:(−4)−3=−9−3=−12\begin{aligned}36 : (-4) - 3 &= -9 - 3 \\ &= -12\end{aligned}

קודם כל המונה

(−2)2−7=4−7=−3\begin{aligned}(-2)^2 - 7 &= 4 - 7 \\ &= -3\end{aligned}

אחר כך כל המכנה

−12:(−3)=4-12 : (-3) = 4

ורק בסוף מחלקים

קו השבר פועל כמו סוגריים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

צוללן באילת נמצא בעומק 18 מטר מתחת לפני הים. הוא עולה 3 מטרים בכל דקה במשך 4 דקות, ואז צולל שוב 5 מטרים. היכן הוא נמצא עכשיו? רשמו כמספר מכוון.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: -11

הפתרון:

−18+4⋅3−5-18 + 4 \cdot 3 - 5

מתחילים ב-−18-18, עולים 4 פעמים 3, יורדים 5

−18+12−5-18 + 12 - 5

כפל לפני חיבור

−6−5=−11-6 - 5 = -11

הצוללן בעומק 11 מטר מתחת לפני הים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

נכון או לא: (−3)2=−32(-3)^2 = -3^2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

(−3)2=(−3)⋅(−3)=9\begin{aligned}(-3)^2 &= (-3)\cdot(-3) \\ &= 9\end{aligned}

המינוס בתוך הסוגריים — מוכפל פעמיים

−32=−(3⋅3)=−9\begin{aligned}-3^2 &= -(3 \cdot 3) \\ &= -9\end{aligned}

בלי סוגריים החזקה חלה רק על 33

לא נכון: 9≠−99 \neq -9. הסוגריים מחליטים אם המינוס נכנס לחזקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

התאימו לכל תרגיל את התוצאה שלו.

  • −7+3-7 + 3
  • (−7)×3(-7) \times 3
  • −7−3-7 - 3
  • (−21):(−7)(-21) : (-7)
  • −10-10
  • −21-21
  • −4-4
  • 33
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: −7+3-7 + 3 — −4-4 · (−7)×3(-7) \times 3 — −21-21 · −7−3-7 - 3 — −10-10 · (−21):(−7)(-21) : (-7) — 33

הפתרון:

−7+3=−4-7 + 3 = -4

מקומה −7-7 עולים 33

−7−3=−10-7 - 3 = -10

יורדים עוד 33

(−21):(−7)=3(-21) : (-7) = 3

אותם סימנים — חיובי

בחיבור ובחיסור הולכים במעלית; בכפל ובחילוק סופרים מינוסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

חיובי או שלילי? מיינו בלי לחשב עד הסוף.

  • חיובי
  • שלילי
  • −(−4)-(-4)
  • −∣−5∣-|-5|
  • (−1)⋅(−1)⋅(−1)(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)
  • (−2)3(-2)^3
  • (−2)4(-2)^4
  • (−6):(−2)(-6) : (-2)
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: (−2)3(-2)^3 — שלילי · (−2)4(-2)^4 — חיובי · (−1)⋅(−1)⋅(−1)(-1)\cdot(-1)\cdot(-1) — שלילי · −∣−5∣-|-5| — שלילי · (−6):(−2)(-6) : (-2) — חיובי · −(−4)-(-4) — חיובי

הפתרון:

(−2)3=−8(-2)^3 = -8

שלושה מינוסים: זוג ועוד אחד לבד

−∣−5∣=−5-|-5| = -5

הערך המוחלט חיובי, והמינוס בחוץ

−(−4)=4-(-4) = 4

הנגדי של שלילי

סופרים מינוסים: זוגי — חיובי, אי־זוגי — שלילי. אבל מינוס מחוץ לערך מוחלט נשאר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת