מספרים חיוביים, שליליים ואפס

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עד עכשיו כל מספר היה כמות: 5 תפוחים, 12 שקלים.

מספר מכוון הוא משהו אחר — הוא מקום. הכי נוח לדמיין אותו כקומה בבניין עם מעלית.

0

קומת הקרקע. לא «כלום» — מקום מסוים בבניין.

+5

קומה 5, מעל הקרקע.

-3

קומה 3 מתחת לקרקע — חניון. זה לא «חיסור», זו כתובת.

הבניין הוא ציר המספרים, רק עומד על הצד. למעלה — גדול יותר, למטה — קטן יותר.

איזה מספר גדול יותר

הכלל פשוט: מי שנמצא בקומה גבוהה יותר — גדול יותר. לכן כל מספר חיובי גדול מכל מספר שלילי, ולכן $0$ גדול מכל מספר שלילי.

הטעות הראשונה בפרק, וכמעט כולם עושים אותה.

-5 > -2

-5 < -2

מסתכלים על 5 ועל 2 ומחליטים לפיהם. אבל קומה 5− נמצאת מתחת לקומה 2−. ככל שיורדים עמוק יותר, המספר קטן יותר.

מה גדול יותר: $-3$ או $-7$ ?

להציג את התשובה והפתרון

$-3$ . על הציר הוא ימינה מ- $-7$ — פחות חוב זה יותר כסף.

מד החום — המספרים שמתחת לאפס

הטמפרטורה $-3$ מעלות, ועלתה ב־ $5$ . איך רואים על מד החום שהתשובה חיובית?

להציג את התשובה והפתרון

הכספית מטפסת $5$ שלבים: שלושה עד האפס, ועוד שניים מעליו. התוצאה $5$ . כשהעלייה גדולה מהמרחק לאפס, חוצים אותו.

תרגילים

תרגיל 1

איזה סימן משלים נכון את ההשוואה?

-5 \quad \square\quad -2

$=$
$<$
$>$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $<$

הפתרון:

-5 < -2

הקומה הגבוהה יותר היא הגדולה יותר

לא משווים את הספרות — משווים את הגובה בבניין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה סימן משלים נכון את ההשוואה?

3 \quad \square\quad -7

$<$
$=$
$>$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $>$

הפתרון:

3 > -7

הקומה הגבוהה יותר היא הגדולה יותר

לא משווים את הספרות — משווים את הגובה בבניין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איזה סימן משלים נכון את ההשוואה?

0 \quad \square\quad -4

$<$
$>$
$=$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $>$

הפתרון:

0 > -4

הקומה הגבוהה יותר היא הגדולה יותר

לא משווים את הספרות — משווים את הגובה בבניין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

איזה סימן משלים נכון את ההשוואה?

-1 \quad \square\quad 1

$>$
$=$
$<$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $<$

הפתרון:

-1 < 1

הקומה הגבוהה יותר היא הגדולה יותר

לא משווים את הספרות — משווים את הגובה בבניין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה סימן משלים נכון את ההשוואה?

-10 \quad \square\quad -9

$>$
$=$
$<$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $<$

הפתרון:

-10 < -9

הקומה הגבוהה יותר היא הגדולה יותר

לא משווים את הספרות — משווים את הגובה בבניין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

איזה סימן משלים נכון את ההשוואה?

6 \quad \square\quad -6

$=$
$<$
$>$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $>$

הפתרון:

6 > -6

הקומה הגבוהה יותר היא הגדולה יותר

לא משווים את הספרות — משווים את הגובה בבניין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו את הערך המוחלט:

|-7| = \quad ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

|-7| = 7

המרחק מקומת הקרקע

מרחק לעולם אינו שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו את הערך המוחלט:

|7| = \quad ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

|7| = 7

המרחק מקומת הקרקע

מרחק לעולם אינו שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

חשבו את הערך המוחלט:

|0| = \quad ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0

הפתרון:

|0| = 0

המרחק מקומת הקרקע

מרחק לעולם אינו שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו את הערך המוחלט:

|-12| = \quad ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

|-12| = 12

המרחק מקומת הקרקע

מרחק לעולם אינו שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

מה מייצג המספר 0 בשיטת המעלית?

שאין בניין בכלל
הקומה הנמוכה ביותר
קומת הקרקע
הקומה הגבוהה ביותר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג קומת הקרקע

הפתרון:

0

לא «כלום» — מקום

מתחת לקרקע יש קומות נוספות. זה בדיוק מה שהופך את 0 לנקודת ייחוס ולא לקצה. נקודת הייחוס

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

מדוע $-5$ קטן מ- $-2$ ?

זו טעות, $-5$ גדול יותר
כי 5 גדול מ-2
כי שניהם שליליים ולכן הגדול הוא הקטן
כי קומה 5− נמצאת מתחת לקומה 2−

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כי קומה 5− נמצאת מתחת לקומה 2−

הפתרון:

-5 < -2

נמוך יותר בבניין

ככל שיורדים עמוק יותר לחניון — המספר קטן יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

$0$
$+5$
$-3$

קומה 3 מתחת לקרקע — חניון. זה לא «חיסור», זו כתובת.
קומה 5, מעל הקרקע.
קומת הקרקע. לא «כלום» — מקום מסוים בבניין.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $0$ — קומת הקרקע. לא «כלום» — מקום מסוים בבניין. · $+5$ — קומה 5, מעל הקרקע. · $-3$ — קומה 3 מתחת לקרקע — חניון. זה לא «חיסור», זו כתובת.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

ציר המספרים

תרגיל 14

איזה מהמספרים הבאים נמצא הכי קרוב ל-0 על ציר המספרים?

$+0.9$
$-3$
$+1.5$
$-0.4$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $-0.4$

הפתרון:

|-0.4| = 0.4

המרחק מאפס

|+0.9| = 0.9

רחוק יותר

המרחק מאפס אינו תלוי בסימן: $-0.4$ רחוק 0.4 בלבד, פחות מ- $+0.9$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

איזה מספר גדול יותר

תרגיל 15

איזה מספר נמצא בין $(-8.5)$ ל- $(-8)$ ?

$-9$
$-7.9$
$-8.7$
$-8.2$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $-8.2$

הפתרון:

-8.5 < -8.2 < -8

בדיקה על הציר

בשליליים הסדר מתהפך ביחס לאינטואיציה: $-8.5$ קטן מ- $-8$ , ולכן מה שביניהם קטן מ-8.5 בערכו המוחלט — כלומר $-8.2$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev לגלות את elev לכיתה הזאת