הפרשים שונים על ציר המספרים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

על ציר מספרים לא כל קו כתוב. בדרך כלל כתובים רק שניים או שלושה מספרים.

המרחק בין שני קווים סמוכים הוא ההפרש. הוא לא תמיד 11: הוא יכול להיות 22, 55, 0.50.5 או 2525.

הפרש=מספר ימני−מספר שמאלימספר הקפיצות\text{הפרש} = \frac{\text{מספר ימני} - \text{מספר שמאלי}}{\text{מספר הקפיצות}}

שתי טעויות שחוזרות כל הזמן.

3 קווים⇒10÷3\text{3 קווים} \Rightarrow 10 \div 3
2 קפיצות⇒10÷2=5\text{2 קפיצות} \Rightarrow 10 \div 2 = 5

בין 00 ל־1010 יש שלושה קווים (כולל שני הקצוות), אבל רק שתי קפיצות. סופרים רווחים, לא קווים.

0−3=−30 - 3 = -3
0−(−3)=30 - (-3) = 3

המרחק בין −3-3 ל־00 הוא 33 — מרחק תמיד חיובי. מחסרים את השמאלי מהימני.

בין −6-6 ל־66 יש 88 קפיצות שוות. מה ההפרש?

להציג את התשובה והפתרון

1.51.5. המרחק הוא 6−(−6)=126 - (-6) = 12, ו־12÷8=1.512 \div 8 = 1.5.

לסמן מספר שלילי

אחרי שמצאתם את ההפרש, צאו תמיד מהמספר הכתוב הקרוב ביותר וספרו קפיצות: ימינה המספרים גדלים, שמאלה הם קטנים.

תרגילים

תרגיל 1

על ציר מספרים, בין 00 ל־1212 יש 44 קפיצות שוות. מה ההפרש בין שני סימונים סמוכים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

12−0=1212 - 0 = 12

המרחק בין שני המספרים

12÷4=312 \div 4 = 3

מחלקים במספר הקפיצות

כל קפיצה שווה 33.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

על ציר מספרים, בין −6-6 ל־66 יש 88 קפיצות שוות. מה ההפרש בין שני סימונים סמוכים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.5

הפתרון:

6−(−6)=126 - (-6) = 12

מ־−6-6 עד 00 זה 66, ומ־00 עד 66 עוד 66

12÷8=1.512 \div 8 = 1.5

מחלקים במספר הקפיצות

ההפרש לא חייב להיות מספר שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

סמנו על הישר את המספר −6-6.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

4÷2=24 \div 2 = 2

מ־00 עד 44 יש שתי קפיצות

0−2−2−2=−60 - 2 - 2 - 2 = -6

שלוש קפיצות שמאלה מ־00

ההפרש הוא 22, ו־−6-6 נמצא שלוש קפיצות שמאלה מאפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

סמנו על הישר את המספר −15-15.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

10÷2=510 \div 2 = 5

מ־00 עד 1010 יש שתי קפיצות

−15=0−3⋅5-15 = 0 - 3 \cdot 5

שלוש קפיצות שמאלה מ־00

ההפרש הוא 55.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

סמנו על הישר את המספר −2.5-2.5.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

0−(−3)=30 - (-3) = 3

המרחק בין שני המספרים הכתובים

3÷6=0.53 \div 6 = 0.5

יש ביניהם שש קפיצות

−3+0.5=−2.5-3 + 0.5 = -2.5

קפיצה אחת ימינה מ־−3-3

ההפרש הוא 0.50.5, ו־−2.5-2.5 נמצא קפיצה אחת ימינה מ־−3-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סמנו על הישר את המספר 4040.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

0−(−30)=300 - (-30) = 30

המרחק בין שני המספרים הכתובים

30÷3=1030 \div 3 = 10

יש ביניהם שלוש קפיצות

40=0+4⋅1040 = 0 + 4 \cdot 10

ארבע קפיצות ימינה מ־00

ההפרש הוא 1010.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

סמנו על הישר את המספר −1.75-1.75.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

1÷4=0.251 \div 4 = 0.25

מ־−1-1 עד 00 יש ארבע קפיצות

−1−0.25−0.25−0.25=−1.75-1 - 0.25 - 0.25 - 0.25 = -1.75

שלוש קפיצות שמאלה מ־−1-1

ההפרש הוא 0.250.25 — רבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סמנו על הישר את המספר 33.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

6−(−6)=126 - (-6) = 12

המרחק בין שני המספרים הכתובים

12÷4=312 \div 4 = 3

יש ביניהם ארבע קפיצות

3=6−33 = 6 - 3

קפיצה אחת שמאלה מ־66

ההפרש הוא 33. אפס לא כתוב על הישר, אבל הוא באמצע בין −6-6 ל־66.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

סמנו על הישר את המספר −75-75.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

100÷4=25100 \div 4 = 25

מ־00 עד 100100 יש ארבע קפיצות

−75=0−3⋅25-75 = 0 - 3 \cdot 25

שלוש קפיצות שמאלה מ־00

ההפרש הוא 2525.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

סמנו על הישר את המספר −0.4-0.4.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

0.6÷3=0.20.6 \div 3 = 0.2

מ־00 עד 0.60.6 יש שלוש קפיצות

−0.4=0−2⋅0.2-0.4 = 0 - 2 \cdot 0.2

שתי קפיצות שמאלה מ־00

ההפרש הוא 0.20.2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

על ציר מספרים כתובים −4-4 ו־44, וביניהם עוד 33 קווים. מה ההפרש בין שני קווים סמוכים?

  1. 22
  2. 44
  3. 1.61.6
  4. 83\frac{8}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 22

הפתרון:

4−(−4)=84 - (-4) = 8

המרחק בין המספרים הכתובים

3+1=43 + 1 = 4

שלושה קווים באמצע יוצרים ארבע קפיצות

8÷4=28 \div 4 = 2

מחלקים במספר הקפיצות

מי שמחלק ב־33 סופר קווים במקום רווחים. יש קפיצה אחת יותר מהקווים שבאמצע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

על ציר מספרים כתובים 00 ו־11, וביניהם 44 קפיצות שוות. לכן כל קפיצה שווה 0.250.25.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

1−0=11 - 0 = 1

המרחק

1÷4=0.251 \div 4 = 0.25

מחלקים בארבע קפיצות

נכון. ההפרש יכול להיות קטן מ־11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

על ציר כתובים −20-20 ו־1010, ויש בסך הכול 77 קווים (כולל הקצוות). דנה חישבה את ההפרש. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

10−(−20)=3010 - (-20) = 30
30÷7≈4.330 \div 7 \approx 4.3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30÷7≈4.330 \div 7 \approx 4.3 → 30÷6=530 \div 6 = 5

הפתרון:

7−1=67 - 1 = 6

שבעה קווים יוצרים שש קפיצות

30÷6=530 \div 6 = 5

מחלקים במספר הקפיצות

דנה חילקה במספר הקווים. סופרים רווחים: תמיד אחד פחות מהקווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

על ציר כתובים −30-30 ו־00, וביניהם 66 קפיצות שוות. איזה מספר נמצא קפיצה אחת ימינה מ־−30-30?

  1. −29-29
  2. −25-25
  3. −35-35
  4. −5-5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב −25-25

הפתרון:

0−(−30)=300 - (-30) = 30

המרחק

30÷6=530 \div 6 = 5

כל קפיצה שווה 55

−30+5=−25-30 + 5 = -25

ימינה המספרים גדלים

ימינה מוסיפים את ההפרש. −35-35 הוא קפיצה שמאלה, ו־−29-29 שוכח שההפרש הוא 55.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

על ציר כתובים −10-10 ו־1010, וביניהם 55 קפיצות שוות. המספר 00 נמצא על אחד הקווים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

20÷5=420 \div 5 = 4

כל קפיצה שווה 44

−10, −6, −2, 2, 6, 10-10,\ -6,\ -2,\ 2,\ 6,\ 10

אלה כל הקווים

לא נכון. מספר קפיצות אי־זוגי לא נוחת באמצע, ו־00 נופל בין −2-2 ל־22.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת