שלב 4 מתוך 13

משפטי הדמיון

לצפות בקטע מהשיעור

דמיון אינו חפיפה: אותה צורה, בגודל אחר.

כדי להוכיח ששני משולשים דומים, לא בודקים את כל הזוויות ואת כל הצלעות. מספיק אחד משלושה משפטים.

ABCDEF
לפניכם שני משולשים. הם נראים דומים — אבל בגאומטריה «נראה» לא מספיק. השאלה היא: מה בדיוק ידוע לנו עליהם? לחצו הַשָׁלָב הַבָּא ◀.
התחילו ב-ז.ז — שתי זוויות, בלי אף צלע. משפט כזה לא קיים בחפיפה: שם צריך תמיד צלע אחת לפחות. עברו אחר כך לשני האחרים: המשולש הימני גדול יותר, והצלעות ביחס שווה, לא שוות.