שלב 1 מתוך 7

תלס במשולש

לצפות בקטע מהשיעור

משפט תלס עוסק במצב אחד ויחיד: משולש, וישר שמקביל לאחת הצלעות וחותך את שתי האחרות. המשפט אומר שהוא חותך אותן באותו יחס.

DE∥BC⇒ADDB=AEECDE \parallel BC \quad \Rightarrow\quad \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}
ABCDE6.34.55.55.46.6
חלק חלקי חלקADDB=4.55.5=0.818\frac{AD}{DB} = \frac{4.5}{5.5} = 0.818AEEC=5.46.6=0.818\frac{AE}{EC} = \frac{5.4}{6.6} = 0.818
חלק חלקי שלםADAB=4.510=0.45\frac{AD}{AB} = \frac{4.5}{10} = 0.45AEAC=5.412=0.45\frac{AE}{AC} = \frac{5.4}{12} = 0.45
הזיזו את הישר: שני היחסים בכל שורה נשארים שווים — אבל השורה הראשונה והשנייה נותנות מספרים שונים. שניהם נכונים, ואסור לערבב ביניהם באותה משוואה.
הזיזו את הישר המקביל למעלה ולמטה. שני היחסים בכל שורה נשארים שווים — תמיד.