שלב 2 מתוך 7

המשפט וההרחבה הראשונה — לא לבלבל ביניהם

זה החלק שמפיל הכי הרבה תלמידים, ולכן צריך להכיר את שני השמות בנפרד, ולדעת כמה יחסים כל אחד מהם נותן.

1\text{1}
משפט תלס — נותן שני יחסים, בצורת חלק חלקי חלק: ADDB=AEEC\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}. כל צלע מחולקת לשני קטעים, ומשווים ביניהם. DEDE אינו מופיע כאן כלל.
2\text{2}
הרחבה ראשונה של משפט תלס — נותנת שלושה יחסים שווים, בצורת חלק חלקי שלם: ADAB=AEAC=DEBC\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}. רק בהרחבה הזאת נכנס גם הקטע DEDE, ורק ממנה מותר להסיק עליו משהו.