הנגזרת של ln

אתם יודעים ש-$(e^x)' = e^x$. עכשיו נשאל: מהו השיפוע של $\ln x$ בכל נקודה?

נמדוד אותו ישירות על הגרף: משיק בנקודה, ומשולש שבו מתקדמים $1$ ימינה. הגובה של המשולש הוא השיפוע.