שלב 17 מתוך 32

איזה גרף מתאים לפונקציה?

בבחינה מופיעות שתי שאלות גרפים. בראשונה נותנים פונקציה וארבעה גרפים, ושואלים איזה גרף מתאים לה. בשנייה נותנים את הגרף של הנגזרת, ושואלים מה הוא אומר על הפונקציה.

u(x)>0u(x) > 0
תחום ההגדרה: הגרף קיים רק איפה שהביטוי שבתוך ה-ln⁡\ln חיובי.
u(x)→0+u(x) \to 0^+
אסימפטוטה אנכית: איפה שהביטוי שבתוך ה-ln⁡\ln שואף ל-00, הגרף יורד ל-−∞-\infty.
ln⁡u=0  ⟺  u=1\ln u = 0 \iff u = 1
חיתוך עם ציר ה-xx: איפה שהביטוי שבתוך ה-ln⁡\ln שווה ל-11.
ln⁡u>0  ⟺  u>1\ln u > 0 \iff u > 1
הסימן: הגרף מעל ציר ה-xx איפה שהביטוי שבתוך ה-ln⁡\ln גדול מ-11.