שלב 10 מתוך 21

f(x) > g(x) — באלגברה ובגרף

שתי פונקציות, ושאלה אחת: עבור אילו xx הגרף של ff נמצא מעל הגרף של gg? באלגברה מעבירים הכול לאגף אחד ופותרים f(x)−g(x)>0f(x) - g(x) > 0. בגרף מוצאים את נקודות המפגש, ומסתכלים מי למעלה בכל קטע.

f(x) = x² − 4 (כחול) ו-g(x) = x − 2 (כתום)
f(x)>g(x)f(x) > g(x) בדיוק במקומות שבהם הפרבולה מעל הישר: משמאל ל-x=−1x = -1 ומימין ל-x=2x = 2. בין שתי נקודות המפגש הישר מעל הפרבולה.