שלב 3 מתוך 21

חוקי חזקות ושורשים ריבועיים

23⋅242^3 \cdot 2^4 הוא (2⋅2⋅2)⋅(2⋅2⋅2⋅2)(2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2): שבע פעמים 22, כלומר 272^7. כל חוק חזקות הוא ספירה של שרשרת כפל. לפני הנוסחאות, פרקו כל חוק בעצמכם.

החוק
an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m}
ולמה זה עובד
23⋅22=(2⋅2⋅2)⏟3⋅(2⋅2)⏟2=25\begin{aligned}2^3 \cdot 2^2 &= \underbrace{(2 \cdot 2 \cdot 2)}_{3} \cdot \underbrace{(2 \cdot 2)}_{2} \\ &= 2^5\end{aligned}
סופרים כמה פעמים מופיע ה-2 בסך הכול: שלוש ועוד שתיים.
שבעת החוקים, כל אחד עם הפירוק שלו. בכולם רואים את אותו רעיון: כתיבה מחדש של אותו כפל. שימו לב ל-a0=1a^0 = 1 ול-a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}: מעריך שלילי אינו מספר שלילי.