המשפט ההפוך

המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית: אם נקודה $D$ על הצלע $BC$ מקיימת $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$, אז $AD$ חוצה את הזווית $A$. כך מוכיחים שקטע הוא חוצה זווית מאורכים בלבד, בלי למדוד אף זווית. את ההוכחה של המשפט עצמו, בעזרת שטחים, נראה ביחידה «מגלים ומוכיחים».