שלב 14 מתוך 25

הגרף של f והגרף של f′, ופרמטרים

לנגזרת יש גרף משלה. כש-ff עולה, f′f' חיובית, והגרף שלה נמצא מעל ציר ה-xx. כש-ff יורדת, f′f' שלילית, והגרף שלה מתחת לציר. בנקודת קיצון של ff המשיק אופקי, ולכן הגרף של f′f' חוצה את הציר בדיוק שם.

x = -2.0f ′(x) = 3.00

הנגזרת חיובית — הנקודה בגרף התחתון נמצאת מעל ציר ה-xx. לכן המשיק עולה, ולכן ff עולה כאן.

למעלה f(x)=x33−xf(x) = \frac{x^3}{3} - x, למטה הנגזרת f′(x)=x2−1f'(x) = x^2 - 1, על אותו ציר xx. גררו את הנקודה לאט משמאל לימין. בכל פעם שהמשיק למעלה נעשה אופקי, הנקודה למטה יושבת על ציר ה-xx. וכשהמשיק יורד, הנקודה למטה מתחת לציר.