שלב 11 מתוך 24

נוסחת בייס — הולכים אחורה בעץ

P(A∣B)=P(A)⋅P(B∣A)P(B)P(A \mid B)=\frac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}

העץ נותן את P(B∣A)P(B \mid A): מהשלב הראשון אל השני. השאלה «ידוע ש-BB קרה, מה ההסתברות שקודם קרה AA» הולכת בכיוון ההפוך. הנוסחה באה מכך שאפשר לכתוב את P(A∩B)P(A \cap B) בשתי דרכים: P(A∣B)⋅P(B)=P(B∣A)⋅P(A)P(A \mid B) \cdot P(B)=P(B \mid A) \cdot P(A).