שלב 10 מתוך 20

כמה פתרונות יש למשוואה f(x)=kf(x) = k?

המשוואה f(x)=kf(x) = k שואלת: באילו נקודות הפרבולה בגובה kk? כלומר, כמה פעמים הישר האופקי y=ky = k פוגש את הגרף. את התשובה קוראים מהשרטוט, בלי לפתור: הכול תלוי אם הישר מעל הקדקוד, בקדקוד, או מתחתיו.

y = x² − 4x + 3 ושלושה ישרים אופקיים
הקדקוד V(2, −1)V(2,\,-1). הישר y=2y = 2 פוגש את הפרבולה פעמיים; הישר המקווקו y=−1y = -1 נוגע בה בקדקוד בלבד; הישר y=−3y = -3 לא פוגש אותה. כשהפרבולה פתוחה כלפי מעלה: k>yVk > y_V שני פתרונות, k=yVk = y_V פתרון אחד, k<yVk < y_V אף פתרון.