שלב 14 מתוך 27
כשהתחום הוא כל המספרים: טבלת סימנים
טבלת סימנים ל-f(x) = √(x² − 6x + 13)
f
(
x
)
=
x
2
−
6
x
+
13
f(x)=\sqrt{x^2-6x+13}
f
(
x
)
=
x
2
−
6
x
+
13
f
′
(
x
)
=
x
−
3
x
2
−
6
x
+
13
f'(x)=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+13}}
f
′
(
x
)
=
x
2
−
6
x
+
13
x
−
3
x
3
f'(x)
f(x)
כאן
x
2
−
6
x
+
13
=
(
x
−
3
)
2
+
4
>
0
x^2-6x+13=(x-3)^2+4>0
x
2
−
6
x
+
13
=
(
x
−
3
)
2
+
4
>
0
לכל
x
x
x
:
אין קצה לתחום. גזרנו:
f
′
(
x
)
=
2
x
−
6
2
x
2
−
6
x
+
13
=
x
−
3
x
2
−
6
x
+
13
f'(x)=\frac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+13}}=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+13}}
f
′
(
x
)
=
2
x
2
−
6
x
+
13
2
x
−
6
=
x
2
−
6
x
+
13
x
−
3
.
לחצו כדי לבנות את הטבלה שורה אחרי שורה.
הַשָּׁלָב הַבָּא ◀
מהתחלה
הגובה מ-
f
f
f
:
f
(
3
)
=
9
−
18
+
13
=
4
=
2
f(3)=\sqrt{9-18+13}=\sqrt{4}=2
f
(
3
)
=
9
−
18
+
13
=
4
=
2
.
הסימנים:
f
′
(
0
)
=
−
3
13
<
0
f'(0)=\frac{-3}{\sqrt{13}}<0
f
′
(
0
)
=
13
−
3
<
0
ו-
f
′
(
4
)
=
1
5
>
0
f'(4)=\frac{1}{\sqrt{5}}>0
f
′
(
4
)
=
5
1
>
0
.
elev
חפשו נושא…
תפריט