שלב 14 מתוך 23

תצורה 4: טרפז מצלעות פרופורציוניות

עד עכשיו ההקבלה הייתה נתון. בתצורה הזאת ההקבלה היא מסקנה: נתון ש-ADAB=AEAC\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}, והזווית AA משותפת. לפי צ.ז.צ המשולשים ADEADE ו-ABCABC דומים, ולכן ∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC. שתי זוויות מתאימות שוות, ולכן DE∥BCDE \parallel BC, ו-DBCEDBCE הוא טרפז.

ABCDE
AD:AB=AE:AC=1:3AD:AB = AE:AC = 1:3. ההקבלה של DEDE ל-BCBC עדיין לא נתונה — אותה מוכיחים.