שלב 7 מתוך 27

ממוצע משוקלל

ב-י1 30 תלמידים, והממוצע שלהם במבחן 8080. ב-י2 20 תלמידים, והממוצע 7070. הממוצע של כל 50 התלמידים אינו 7575: ב-י1 יש יותר תלמידים, ולכן היא «מושכת» חזק יותר.

xˉ=n1xˉ1+n2xˉ2n1+n2=30⋅80+20⋅7050=76\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{n_1 \bar{x}_1+n_2 \bar{x}_2}{n_1+n_2} \\ &= \frac{30 \cdot 80+20 \cdot 70}{50} \\ &= 76\end{aligned}

שתי כיתות על נדנדה

י2, ממוצע 7070
י1, ממוצע 8080
7080מרחק 6מרחק 476

הממוצע של כולם יחד: 76.

הוא קרוב יותר לי1, ממוצע 80 — הקבוצה הגדולה מושכת אליה את הממוצע.

יחס הגדלים 2 : 3 — ויחס המרחקים ההפוך 4 : 6.

נקודת האיזון היא הממוצע המשותף. כשמספרי התלמידים שווים היא באמצע, 7575. הזיזו: היא נוטה תמיד אל הכיתה הגדולה יותר.