שלב 17 מתוך 27

השונות וסטיית התקן

מדד טוב יותר מודד כמה כל נתון רחוק מהממוצע. את ההפרשים x−xˉx-\bar{x} אי אפשר פשוט לחבר: סכומם תמיד 00, כי מה שמעל הממוצע מאזן את מה שמתחתיו. לכן מעלים כל הפרש בחזקת 2, ומחשבים את הממוצע שלהם. זו השונות. השורש שלה הוא סטיית התקן, והיא באותן יחידות כמו הנתונים.

σ2=(x1−xˉ)2+(x2−xˉ)2+⋯+(xn−xˉ)2nσ=σ2\begin{aligned}\sigma^2 &= \frac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2}{n} \qquad \sigma \\ &= \sqrt{\sigma^2}\end{aligned}