שלב 5 מתוך 22

אי-שוויונות פולינומיים — שיטת הקטעים

אי-שוויון הוא שאלה על גרף. כשכותבים f(x)>0f(x)>0 שואלים: באילו ערכי xx הגרף של ff נמצא מעל ציר xx? ו-f(x)<0f(x)<0 — מתי הוא מתחתיו. התחילו מהפרבולה המוכרת:

חיובית — הפרבולה מעל ציר ה-x שלילית — הפרבולה מתחת לציר ה-x

הסתכלו מעל ומתחת לציר ה-x, ולא ימינה ושמאלה. הפרבולה חיובית כשהיא מעל הציר — כאן לפני 1− ואחרי 3. היא שלילית כשהיא מתחת לציר — בין 1− ל-3. בשתי הנקודות עצמן היא אפס, ולכן הן לא שייכות לאף תחום.

בלשונית הראשונה צובעים את הפרבולה y=x2−2x−3y=x^2-2x-3 לפי הסימן שלה. שימו לב לנקודות שבהן הצבע מתחלף — אלה בדיוק השורשים.