הטריק: ממקסמים את הריבוע

לגזור את $S(x) = 2x\sqrt{25 - x^2}$ פירושו כלל מכפלה וכלל שרשרת עם שורש. אבל $S \ge 0$, ועל מספרים אי-שליליים העלאה בריבוע שומרת על הסדר: אם $S_1 > S_2 \ge 0$ אז $S_1^2 > S_2^2$. לכן $S$ ו-$S^2$ מקבלות מקסימום באותו $x$.