שלב 5 מתוך 21

נקודה סליקה: גם המונה מתאפס

ב-g(x)=x2−4x−2g(x)=\frac{x^2-4}{x-2} גם המונה מתאפס ב-x=2x=2. מפרקים: (x−2)(x+2)x−2\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}. הגורם x−2x-2 מצטמצם — אבל רק כש-x≠2x \neq 2. לכן g(x)=x+2g(x)=x+2 לכל x≠2x \neq 2: הגרף הוא ישר עם חור אחד, והחור נמצא בגובה 2+2=42+2=4.

מכנה=0, מונה≠0\text{מכנה}=0,\ \text{מונה}\neq 0
אסימפטוטה אנכית — אין מה לבדוק עוד.
מכנה=0, מונה=0\text{מכנה}=0,\ \text{מונה}=0
מפרקים ומצמצמים, ובודקים שוב את המכנה המצומצם: אם הוא עדיין מתאפס — אסימפטוטה; אם לא — נקודה סליקה.