ההופכי והריבוע של פונקציה

בבגרות מופיעה שאלה קבועה: נתון הגרף של $f$ — שרטטו את הגרף של $g=\frac{1}{f}$, או של $g=f^2$. לא צריך נוסחה של $f$. מספיק לעקוב אחרי כמה נקודות: מה קורה לגובה 2? לגובה 1? לגובה $\frac{1}{2}$? ומה קורה איפה ש-$f$ מתאפסת? בשרטוט: הפרבולה $f(x)=x^2-1$, והגרף של $\frac{1}{f}$.